陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、安中学2018-2019学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1.过两点的直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得．选C．2.某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（）A.快、新、乐B.乐、新、快C.新、乐、快D.乐、

2、快、新【答案】A【解析】【分析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，即可得出结论．【详解】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，故选：A．【点睛】本题考查四棱锥的结构特征，考查学生对图形的认识，属于基础题.3.已知，点在轴上，，则点的坐标是（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】依题意设，根据，解得，所以选.4.已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（）A.20B.－4C.0D.24【答案】B【解析】【分析】结合直线垂直关系，得到a的值，代入垂足坐标，得到c的值，代入直线方程，得

3、出b的值，计算，即可。【详解】直线的斜率为,直线的斜率为,两直线垂直,可知，将垂足坐标代入直线方程，得到，代入直线方程，得到，所以，故选B。【点睛】考查了直线垂直满足的条件，关键抓住直线垂直斜率之积为-1，计算，即可，难度中等。5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题的序号是（）A.①B.②和③C.③和④D.①和④【答案】A【解析】【分析】结合直线与平面垂直的性质和平行判定以及平面与平面的位置关系，逐项分析，即可.【详解】①选项成立，结合直线与平面垂直的

4、性质，即可；②选项，m可能属于，故错误；③选项，m,n可能异面，故错误；④选项，该两平面可能相交，故错误，故选A.【点睛】本题考查了直线与平面垂直的性质，考查了平面与平面的位置关系，难度中等.6.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】设所求直线为，由直线与圆相切得，，解得。所以直线方程为或。选A.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.3πC.D.6π【答案】B【解析】本试题主要是考查了运用三视图还原几何体，并求解几何体的体积的运用。由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1

5、，高为6的圆柱，被截的一部分，如图所求几何体的体积为：×π×12×6=3π．故选B。解决该试题的关键是本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力．8.已知点A(1,3)、B(－2，－1)．若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A.B.C.或D.【答案】D【解析】由已知直线恒过定点，如图．若与线段相交，则，∵，，∴，故选D.9.如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（）A.B.平面C.平面平面D.与所成的角等于与所成的角【答案】D【解析】【分析】

6、结合直线与平面垂直的判定和性质，结合直线与平面平行的判定，即可。【详解】A选项，可知可知，故，正确；B选项，AB平行CD，故正确；C选项，，故平面平面，正确；D选项，AB与SC所成的角为，而DC与SA所成的角为，故错误，故选D。【点睛】考查了直线与平面垂直的判定和性质，考查了直线与平面平行的判定，考查了异面直线所成角，难度中等。10.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线，与圆的位置关系是“平行

7、相交”，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】圆C的标准方程为(x＋1)2＋y2＝b2.由两直线平行，可得a(a＋1)－6＝0，解得a＝2或a＝－3.当a＝2时，直线l1与l2重合，舍去；当a＝－3时，l1：x－y－2＝0，l2：x－y＋3＝0.由l1与圆C相切，得，由l2与圆C相切，得.当l1、l2与圆C都外离时，.所以，当l1、l2与圆C“平行相交”时，b满足，故实数b的取值范围是(，)∪(，＋∞)．故选D.二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.）11.已知圆及直线，当

8、直线被圆截得的弦长为时，的值等于________.【答案】【解析】【分析】结合题意，得到圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，计算a，即可。【详解】结合题意可知圆心到直线的距离，所以结合点到直线距离公式可得，结合，所以