2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则一定有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，又，所以，故B正确.考点：不等式的性质.2.设为等差数列的前项和，，，则（）A.-6B.-4C.-2D.2【答案】A【解析】试题分析：由已知得解得．故选A．考点：等差数列的通项公式和前项和公式．视频3.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据命题否定的定义，改全称量词为存在性量词，否定结论即可得到

2、，：，故选B.4.在中，角的对边分别为，，，，则等于（）A.4B.2C.D.【答案】A【解析】根据正弦定理，，，，故为锐角，，，选A.5.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】的周长为，的周长，离心率为，椭圆的方程为，故选A.6.在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】试题分析：在等差数列中，，所以，故选B.考点：等差数列的性质，等差数列的前项和.7.在中，若，则的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角

3、形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】，，则，为等腰三角形，选C.8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B．点睛:用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型——数列模型

4、，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题，然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中，进行检验，最终得出结论．9.在中，利用正弦定理理解三角形时，其中有两解的选项是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】有钝角或直角最多一解，B错。由，A中，1解，不符。C中，无解。D中符合两解。选D.【点睛】在己知两边一对角的题型中，有钝角或直角最多一解，己知角所对边为大边，最多一解，其余情况根据三角形内角和，大边对大角来判断。10.实数满足不等式组，

5、若，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：约束条件对应的平面区域如下图示：ω=表示可行域内的点（x，y）（0，0）与A（3，3）与点（-1，1）连线的斜率，由图可知ω=的取值范围是[-1，]，故选D．考点：本题考查了点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．11.中，角所对应的边分别为，表示三角形的面积，且满足，则（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】在△ABC中，∵S==acsinB，cos

6、B=．代入原式子得到，tanB=，∵B∈（0，π），∴B=．故答案为B。12.数列的通项公式，其前项和为，则（）A.1006B.xxC.503D.0【答案】A【解析】当时，，当时，，当时，∴，故选A．点睛：本题的解题关键在于对数列周期性的了解，因为通项公式中有三角函数，此类问题解决时要结合三角函数的周期性来解决，通过分析，其周期为4，可以写出其通项公式，也可写出前四项，分析xx项共有多少个周期，利用每个周期内四项的和为2来处理.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于___

7、_______．【答案】【解析】设另一条边为x，则x2＝22＋32－2×2×3×，所以x2＝9，所以x＝3.设cosθ＝，则sinθ＝.所以.14.设，若是与的等比中项，则的最小值为__________．【答案】2【解析】由已知,是与的等比中项，则则，当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．15.有下列四种说法：①，均成立；②若是假命题，则都是假命题；③命题“若，则”的逆否命题是真命题；④“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件其中正确的命题有__________．【答案】①③

8、【解析】对于①,恒成立,命题正确;对于②,若是假命题，则，中至少有一个是假命题,命题错误;对于③,若，则正确,则它的逆否命