2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（34） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（34）含答案一、选择题1.函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是（）A.1，-1B.1，-17C.3，-17D.3，12．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处;则不同的搜寻方案有（）A．80种B．70种C．40种D．100种3．设函数

2、,其中,,则的展开式中的系数为()A．B．C．D．4.已知函数为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且自然对数的底数,则（）A.>、C.>、>D.<、<5．设函数，则函数的各极大值之和为（）A．B．C．D．二．填空题（6、在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积之比为；7.准线方程为的抛物线的标准方程是_____________.8..设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=.9.函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成

3、立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是．（写出所有满足条件的函数的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分）10.（本小题满分12分）已知，（Ⅰ）求及；（Ⅱ）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明.11．已知f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．12.(本小题满分12分)已知函数,，其中．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．参考答案1.C2.

4、C3.D4.C5.D6.7.8.9.①②10.解：............4分11.解析：(1)∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)>0，得ex>a，当a≤0时，有f′(x)>0在R上恒成立；当a>0时，有x≥lna.综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；当a>0时，f(x)的单调增区间为[lna，＋∞)．(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上单调递增，∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex，x∈R恒成立．∵x∈R时，ex∈(0，＋∞)，∴a≤0.即a的取值范围为(－∞，0]

5、．12.（Ⅰ）的定义域为，且，①当时，，在上单调递增；②当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增．（Ⅱ），的定义域为因为在其定义域内为增函数，所以，而，当且仅当时取等号，所以（Ⅲ）当时，，由得或当时，；当时，所以在上，而“，，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为注意不能用构造函数的方法，因为定义域不同．所以有，所以实数的取值范围是．