2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）（b卷）含解析

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1、2019-2020年高二下学期期中数学试卷（文科）（b卷）含解析　一、选择题1．y=2x+1在（1，2）内的平均变化率为（　　）A．0B．1C．2D．32．下列函数求导运算正确的个数为（　　）①（3x）′=3xlog3e；②（log2x）′=；③（ex）′=ex；④（x•ex）′=ex+1．A．1B．2C．3D．43．下面四个命题中真命题的是（　　）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程=0.4x

2、+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．A．①④B．②④C．①③D．②③4．若函数f（x）=x3﹣3x﹣a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M﹣N的值为（　　）A．2B．4C．18D．205．在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（　　）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）6．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为

3、这个结论是成立的．下列说法中正确的是（　　）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C．100个心脏病患者中一定有打酣的人D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有7．函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为30cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）A．12cmB．10cmC．8cmD．5cm9．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（　　）x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣

4、3.0A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜010．已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）A．exxf（﹣xx）＜f（0），fB．exxf（﹣xx）＞f（0），fC．exxf（﹣xx）＜f（0），fD．exxf（﹣xx）＞f（0），f　二、填空题11．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则：f（1）+f′（1）=______．12．曲线y=在点M（2π，0）处的切线方程为______．13．函数f（x）=x3﹣3ax2+

5、a（a＞0）的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为______．14．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过（2，3）点，则这条回归直线的方程为______．15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，f（x）有唯一的零点﹣3，且恒有xf′（x）＜f（﹣x），则满足不等式的实数x的取值范围是______．（结果用集合或区间表示）　三、解答题16．已知函数f（x）=2x3+3x2﹣12x+5．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

6、（Ⅱ）求函数f（x）的极值．17．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女总计需要30不需要160总计200500（Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：．18．设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与

7、直线y=8相切，求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值点与极值．19．已知函数f（x）=﹣ex（a＞0）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值．20．已知函数f（x）=x3﹣x2+bx+c．（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）是增函数，求b的取值范围；（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．21．已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都

8、有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．　xx学年山东省菏泽市高二（下）期中数学试卷（文科）（B卷）参