2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）(I)

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1、2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）(I)姓名班级一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,总计60分)1、已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N=（）A.{x

2、x>-1}B.{x

3、x<1}C.{x

4、-1

5、都有，且f(0)≠0，那么f(x)（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数7、函数的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8、定义在R上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则（）A.B.C.D.9、若sinx>cosx，则x的取值范围是（）（A）{x

6、2k－＜x＜2k＋，kZ}（B）{x

7、2k＋＜x＜2k＋，kZ}（C）{x

8、k－＜x＜k＋，kZ}（D）{x

9、k＋＜x＜k＋，kZ}10、函数f(x)的定义域为D，若满足：①f(x)在D上是单调函数；②存在，使得f(x)在[a,b]上的值域为

10、[a,b]，则y=f(x)叫做闭函数。现在是闭函数，则k的取值范围是（）A.B.C.D.11、已知函数f(x)对任意实数都有f(-x+1)=f(x-1)，f(x)=f(2-x)，且在[0，1]上单调递减，则（）A.B.C.D.12、设有三个函数，第一个函数是，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（）A.B.C.D.二.填空题(本大题共四小题,每小题5分,总计20分)13、设，则_____________。　14、已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为

11、。15、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是。16、给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。（注：把你认为正确命题的序号都填上）三.解答题(本大题共6小题,总计70分)17、已知幂函数为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调递减函数。（1）求函数f(x)的解析式；（2）讨论函数的奇偶性。(10分)18、设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式；（2）当时，求a的值，并求此时f(x)的最大值。（12分

12、）19、定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（12分）20、随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？（12分）21、设定义在R

13、上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f(x)的图像过点P(3,-6)；②函数f(x)在x1,x2处取极值，且

14、x1-x2

15、=4；③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。（1）求f(x)的表达式；（2）若α,β∈R，求证；（3）求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。（12分）22、已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥

16、x1－x2

17、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若

18、不存在，请说明理由.（12分）20、设裁员人，可获得的经济效益为万元,则=依题意≥∴0<≤.又140<<420,70<<210.(1)当0<≤,即70<≤140时，,取到最大值;(2)当>,即140<<210时，,取到最大值;∴f＇(x)≥0对x∈[－1，1]恒成立，即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立.①设(x)=x2－ax－2，设g(t)=m2+tm－2=mt+(m2－2)，g(1)=m2+m－2≥0，m≥2或m≤－2.所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1≥

19、x1