2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）

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1、2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）说明：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地直接到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有A、9种0、10种C、14种D、24种2.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，抽出的3件中至

2、少有1件是次品的不同抽发种数有A、B、C、D、3.给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件4.平面内的条直线任意两条都相交，任意三条都不交于一点，则这条直线的交点个数为A、B、C、D、5．已知、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是A、若，则B、若则C、若，则D、若则6.空间四边形中，，且异面直线和成30°的角，、分别是边和的中点，则异面直线和所成角等于A、15°B、75°C、30°D、15°或75°7.设地球的半

3、径为，在纬度为的纬线圈上有、两地，若这两地在该纬线圈上的弧长为，则、两地的球面距离为A、B、C、D、8.随机变量服从标准正态分布，已知，则A、0.025B、0.050C、0.950D、0.9759.有一块直角三角板，30°，90°，边在桌面上，当三角板所在的平面与桌面成45°角时，边与桌面所成的角等于A、B、C、D、10.从20名男同学10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为A、B、C、D、11．在斜三棱柱中，90°，,则在底面上的射影必在A、直线上B、直线上C、直线上D、内部12.如

4、图，为正方体的中心，在该正方体各个表面上的射影可能是A、（1）（2）（3）（4）B、（1）（3）C、（1）（4）D、（2）（4）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中相应的位置上。13.某市、、三个区共有高中学生20000人，且三个区的高中生人数之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的的样本，则、、三个区应分别抽取人。14.把60°，边长为棱形沿着对角线折成60°的二面角，则与的距离为。15.已知则16.下面是关于三棱锥的四个命题：①底面

5、是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（I）计算（用数字作答）；（II）已知，求的值。18.（本小题满分12分）若的展开式中，第3项是二项式系数比第2项的二项式系数大44

6、.（I）求的值；（II）求展开式中的常数项19.（本小题满分12分）用数字0，1，2，3，4，5能够组成多少个没有重复数字的（I）四位偶数？（II）大于2103的四位数？20.（本小题满分12分）在直平行六面体中，是棱形，60°，（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求直线与平面所成角的大小。21.（本小题满分12分）（I）如图，在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作。假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率是，计算这段时间内线路正常工作的概率。（II）袋中装有大小相

7、同的球，其中有号数为1的球1个，号数为2的球的2俄，号数为3的球3个，…号数为的球个，从袋中任取一球，其号数为随机变量的概率分布和期望。22.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，且点在底面的射影为点,与相交于，又。（I）求异面直线与所成的角的余弦值；（II）求二面角的大小；（III）设点在棱上，且,问为何值时，平面。www.ks5u.com