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《2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）A卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型:A卷河北冀州中学2019-2020年高二下学期期末考试（数学理）A卷一：选择题(大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知R是实数集，=，=，则等于（）A.B.C.D.2.集合，下列表示从A到B的函数是（）A．B．Ｃ． Ｄ．3.下列命题中，真命题是（）A.。B.。C.。D.。4.设，则()A.B.C.D.5．复数，且，则的值为（）OMNxyPA．1B.2C.D.6．如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，,，，则的范围为（）(A)(B).(C).(D).7.已知动圆：(是正常数，，是参数)，则圆心的轨迹是（）A．直
2、线B.圆C.椭圆D.抛物线的一部分8.已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．B.C．D.9.方程在区间上有解,则实数的取值范围是()A.B.（1，+）C.（-）D.10.设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导则称在D上存在二阶导函数，记=。若＜0在D上恒成立，则称在D上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（）A.=B.=C.=D.=12.已知函数，则的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的
3、最小值是．14．=。15．三次函数在处的切线方程为，则16.某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数则可以输出的函数是=___________三、解答题：（共六个小题满分70分，17题10分，,18—22题每题都12分）17．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程；②设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求
4、PA
5、＋
6、PB
7、。18．已知函数，（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题：指数
8、函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．19、如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．20.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R万元，且R（1）写出年利润关于年产量的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
9、（注：年利润=年销售收入-年总成本）21．（12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，已知点满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。（1）求此椭圆的方程；（2）若，求直线AB的斜率。22.设函数，其中,。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。高二年级数学期末试题(理)答案A卷：BCABCDCBAADBB卷：CBABCDCBADAB13.14.15.16.17.解：①由，向，即…………5分②将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即。由于△=，故可设、是上述方程的两实根。所以，又直线过
10、点P，故由上式及的几何意义得
11、PA
12、＋
13、PB
14、=＋=＋=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18．解：（Ⅰ）由得作出函数的图象，可知函数在处取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即，解得，∴命题p：．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分对于命题q，函数是增函数，则，即，∴命题q：或．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：若p真q假，则解得，。。。。。。。。10分若p假q真，则解得或，故实数m的取值范围是．。。。。。。。。
15、。12分19.解 如图取DC的中点O，连结PO，∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC又∵面PDC⊥面ABCD∴PO⊥面ABCD∴以O为坐标原点OC、OP所在直线为y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，则P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，D(0，,0)．(1)∵E为PC的中点，∴E(0，，)∴＝(0，a，a)，＝(a，－，－a)，·＝a×(－)＋a×(－a)＝－a2，
16、
17、＝a，
18、
19、＝a，cos〈，〉＝,∴异面直线PA与DE所成角的余弦值为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)由(1)知＝(a，－，－a)，＝(0，a,
20、0)，＝(0，a,0)，设平面PAB的一个法向量为n＝(x，y，z
