2019-2020年高二下学期期末考试数学理（A卷）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学理（A卷）试题含答案　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选项支，仅有一个选项支正确）1．（5分）对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）　A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心（，）　B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好　C．用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好　D．用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好2．（5分）复数z=（i为虚数单位），则z的

2、共轭复数z为（　　）　A．2﹣iB．2+iC．4﹣2iD．4+2i3．（5分）随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），已知P（ξ＜0）=0.4，则P（ξ＜2）=（　　）　A．0.1B．0.2C．0.4D．0.64．（5分）用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）　A．假设a、b、c中至多有一个偶数B．假设a、b、c中至多有两个偶数　C．假设a、b、c都是偶数D．假设a、b、c都不是偶数5．（5分）曲线y=ln（x+1）在x=0处的切线方程是（　　）　A．y=xB．y=﹣xC．y﹣xD．y=2x6．（5分）若随机变量X服从两点分

3、布，其中P（X=0）=，则E（3X+2）和D（3X+2）的值分别是（　　）　A．4和2B．4和4C．2和4D．2和27．（5分）（x+）11的展开式中，常数项是（　　）　A．第3项B．第4项C．第7项D．第8项　8．（5分）计算：

4、1﹣x2

5、dx=（　　）　A．﹣B．C．2D．9．（5分）7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（　　）　A．60B．120C．240D．36010．（5分）设f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=x1∈（﹣1，0）时取得极大值，当x=x2∈（0，1）时取得极小值，则2b﹣a的取值范围为（　　）　A．﹣3

6、，1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，1）D．（﹣2，﹣1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：高于中位数低于中位数总计男20727女101323302050总计为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到k2的观测值k=≈4.84，因为K2≥3.841，所以在犯错误的概率不超过　_________　的前提下认为性别与身高有关系．　12．（5分）若（1﹣2x）xx=a0+a1x+…+axxx，则++…+=　_________　．　13．（5分）等比数列{an}中，a1=1，

7、a2=2，f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）（x﹣a4），f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（0）=　_________　．　14．（5分）从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m﹣1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：=　_________　．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．　三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（12分）已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚

8、数单位），且z（1﹣2i）为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．　16．（12分）偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x20151332﹣5﹣10﹣18物理偏差y6.53.53.51.50.5﹣0.5﹣2.5﹣3.5（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方

9、程；（2）若该次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．参考数据：=20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（﹣5）×（﹣0.5）+（﹣10）×（﹣2.5）+（﹣18）×（﹣3.5）=324x=202+152+132+32+22+（﹣5）2+（﹣10）2+（﹣18）2=1256．　17．（14分）抽奖游