2019黑龙江省高一上学期数学期中考试试卷

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1、高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝A．{1,2}B．{2,3

2、}C．{1,2,3,4}D．{1,4}2．下列等式成立的是A．log2(8－4)＝log28－log24B．log28log24＝log284C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log243．下列四组函数中，表示同一函数的是A．f(x)=

3、x

4、，g(x)=x2B．f(x)=lgx2，f(x)=2lgxC．f(x)=x2-1x-1，g(x)=x+1D．f(x)=x+1⋅x-1，g(x)=x2-14．已知函数fx=log2x，x＞0f(x＋3)，x≤0，则f(－1)的值是A．－2B．－1C．0D．15．终边在直线y=x上的角α的集合是A．

5、{α

6、α=k•360°+45°，k∈Z}B．{α

7、α=k•360°+225°，k∈Z}C．{α

8、α=k•180°+45°，k∈Z}D．{α

9、α=k•180°-45°，k∈Z}6．关于幂函数y=x12的叙述正确的是A．在(0，＋∞)上是增函数且是奇函数B．在(0，＋∞)上是增函数且是非奇非偶函数C．在(0，＋∞)上是增函数且是偶函数D．在(0，＋∞)上是减函数且是非奇非偶函数7．下面四个函数：①②③④.其中值域为的函数有A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知函数y＝loga(x＋3)＋1的图象恒过定点P，则点P的坐标是A．(-2,2)B．(-2,1)C．(-3,1

10、)D．(-3,2)9．设a＝，b＝，c＝，则A．af(3-2x)，则实数x的取值范围是A．43,2B．1,2C．-∞,43∪2,+∞D．-∞,1∪2,+∞二、填空题13．函数fx=2x-1的定义域为________．14．已知函数f(x)＝(m2-m-1)x1m-

11、2为幂函数，则实数m的值为________．15．已知函数f(x)=log0.5(x2-4)，则f(x)的单调递增区间是________．16．已知函数f(x)=x3，x≤m,x2，x>m,若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是________．三、解答题17．已知集合A＝{x

12、x2-2x-3≤0}，B＝{x

13、-2

14、x＞a}，U＝R.(1)求A∪B，(CUA)∩B；(2)若A∩C≠Ø，求实数a的取值范围．18．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.(1)求

15、函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间[－1，2]上的最大值；(3)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调，求实数m的取值范围．19．已知函数f(x)=x+2，x≤0,logax，x>0,且点（4,2）在函数f（x）的图象上.(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)<1的解集；(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．20．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ

16、）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的13以下.（lg3≈0.4771）.21．设函数f(x)=x2+ax+1(1)已知函数g(x)=log2f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．(2)已知方程f(x)=0有两个实数根x1,x2，且x1,x2∈(0,2)，求实数a的取值范围．22．已知函数f(x)＝2x-12x+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．(3)若对任意的t≥1，不等式f(k•3t)＋f(3t-9t+2)<0恒成立，求k的取值范围．数学答案参考答案1．B【解析】【分析】根据集合交集的定义求解即

17、可．【详解