2019甘肃省高一上学期数学期中考试试卷

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1、高一年级第一学期数学期中考试试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.)1.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系判断各选项即可得结果.【详解】因为集合与集合之间的关系不能用符号“”，所以选项错误；因为元素与集合之间的关系不能用符号“”，所以选项错误；因为，所以,由子集的定义可得正确，故选C.【点睛】本题主要考查集合与元素、集合与集合的关系，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.2.如果集合，，，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集

2、合补集的定义求出，再根据交集的定义求解即可.【详解】因为集合，，所以，又因为，，所以，故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足不属于集合且属于集合的元素的集合.3.下列函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：在上，B、C、D都是减函数，只有A是增函数，故选A．考点：函数的单调性．4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，故函数的定义域为，故选D.5.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】试题分析：因的

3、定义域相同,且解析式也相同,故应选A．考点：函数相等的定义．6.给出下列关于互不相同的直线和平面的三个命题：①若与为异面直线，，则；②若，则；③若，则．其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由或相交，判断①；由或异面判断②，由线面平行的性质定理判断③.【详解】①若与为异面直线，，则或相交，故①错误；②中，若，则或异面，故②错误；③中，根据线面平行的性质定理，同理，所以，故③正确，即正确命题的个数为1，故选B.【点睛】本题主要考查空间中直线与平面之间的位置关系判断，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常

4、采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假.7.若直线//平面，直线，则与的位置关系是()A.//B.与异面C.与相交D.与没有公共点【答案】D【解析】试题分析：因为直线，所以直线与平面没有交点，因为直线，所以直线与直线也没有交点，故选择D考点：线与线的位置关系8.函数的值域是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由于，所以.考点：值域.【此处有视频，请去附件查看】9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.3πB.4πC.2π+4D.3π+4【答案】D【解析】试题分

5、析：由三视图可知该几何体为半个圆柱，底面圆的半径为1，高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为考点：三视图及其表面积10.如图所示,正方形′的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【详解】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的周长为3+3+2=8．故选：B．【点睛】本

6、题考查了平面图形的斜二测画法，首先掌握斜二测画法的原则，平行于x轴或是在x轴的长度不变，平行于y轴，或是在y轴的长度变为原来的一半，然后会还原为实际图形，直观图与实际图形的面积比值是.11.已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，选C.12.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将

7、其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数