2019-2020年高三第五次同步考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第五次同步考试（数学理）题目要求的，请把答案填在答卷中．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.命题“存在”为假命题是命题“”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3.设（i为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.已知函数如果，则实数的取值范围是（）ABCD5.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A12种B18种C36种D48种6.若，则（）A．0B．－2C

2、．－1D．27.在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．18.对任意的实数a、b记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是()A.为奇函数B.的最小值为-2且最大值为2C.在上为增函数D.有极大值且有极小值9．已知函数满足对恒成立，则函数（）A．一定为奇函数B．一定为偶函数C．一定为奇函数D．一定为偶函数10.定义方程的实数根x0叫

3、做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（　）A．>>B．>>C．>>D．>>二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中．11．在中有如下结论：“若点M为的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为;开始输入输出输出输出输出结束是是是否否否第（13）题图12．曲线上的点到直线的最短距离是．13.如图：若，，，则输出的数为.14．对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则．15．选作题（请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第（A

4、）题得分）（A）在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线C1与C2交于两点，则线段的长度为。（B）对于任意的实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围..三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且的面积，（1）求的取值范围；（2）求函数的最值.17．（本小题满分12分）某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则

5、亏损2万元。设生产各件产品相互独立。（1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；（2）记(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.18．（本小题满分12分）ABCEFMO·如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．（1）证明：；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为(n∈N*)，且．数列满足，，，n＝2，3，…．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：对于，．20．（本小题满分13分）已知函数.

6、（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.21．（本小题满分14分）已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线的方程；（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.抚州一中xx届高三年级第五次同步考试数学试卷（理科）参考答案题号12345678910答案BADABCCDDD11。12.13.14.3/415.

7、(A)(B)三、解答题16．．解：（1）………………2分则………………4分………………6分(2)………………9分无最小值，时取得最大值为………………12分17解：（1）由题意得一等品件数为3或4…………2分即生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率为………………5分（2）由题意的所有可能取值为且;………………9分所以，的分布列为X-32510P0.020.080.180.72………………12分18．ABCEFMO·解：（法一）（1）平面平面，．……………1分又，平面而平面．………………………………………3分是圆的

8、直径，．又，．平面，，平面．与都是等腰直角三角形．．，即（也可由勾股定理证得）．………………………………5分，平面．而平面，．………………………………………………………………………………6分（2）延长交于，连，过作，连结．由（1）知平面，平面，HGABCEFMO·．而，平面．平面，，为平面与平面所成的二面角的平面角．