2019-2020年高三第五次同步考试（数学文）

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1、2019-2020年高三第五次同步考试（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若=（）A．B．C．D．2．“a=1”是“函数的最小正周期为π”的（）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不是必要条件3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（　）　A．0B．C．TD．－4．下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（　　）　（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既是能被2整除，又能被5整除；（3）对于任意的无理数x，x2是无理数；（4）存在一

2、整数x，使得　A．1B．2C．3D．45．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是（　　）　A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a、b相交，则α、β相交D．若α、β相交，则a、b相交6、若函数的部分图象如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．7．设x,y满足则x+y的取值范围为（）A．B．C．D．8．定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又则()A．B．C．D．9．已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()A．B．＋1C．2D．2＋CABNP10．

3、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）二、填空题（每小题5分，共5小题25分）11．已知为虚数单位，则.12．如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，13题图那么这个几何体的体积为．13．在程序框图(见右图)中输入、则输出12题图14.如果实数x、y满足条件，则的取值范围是______15．不等式，对恒成立的实数的取值范围三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知,设.(1)求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.17．（本小题满分12分）已知是

4、等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项（Ⅰ）求和的通项公式.（Ⅱ）令求的前项和18.（本小题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，上图是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数241010154(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？19.

5、（本小题满分12分）如图，多面体中，面为正方形，均垂直平面，且分别为的中点.（Ⅰ）若为的中点，证明∥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积..20．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？21．(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时，求证：函数在上单调递增；(Ⅱ)若函数有三个零点，求的值．抚州一中xx届高三第五次考试（第三次同步）数学（文）答题卡一、选择题：本大题共有12小题，共50分）题　号12345678910答　案二、填空题（共5小题，每小题5分

6、，共25分）11．___________________　12．________________13．__________________14．___________________15．___________________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16题：(12分)17题：(12分)18题：(12分)（1）组别12345678样本数24101015419题：(12分)20题：(13分)21题：(14分)抚州一中xx届高三第五次考试（第三次同步）数学（文）答案一、选择题：本大题共有12小题，共50分）题　号123456789

7、10答　案ACAADCADBD二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．___________________　12．________________13．___________________14．_______[4,7]______________15．___________________16.解：(1)======………………………………3分由递增得：即∴的递增区间是。……………………6分（2）由及得，……………………8分设，则……10分所以。………1