2019-2020年高三第五次月考试题（数学文）

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1、桂林十八中05级高三第五次月考试卷文科数学命题：谭振枝审题：王荣林注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上．3.客观题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上．4.主观题用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区作答，在试卷上作答无效．5.考试结束后，交答题卡．第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的．）1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．函数（其中，）的最小正周期是，且，则A．，B．，C．，D．，3．已知函数，若,则的取值范围为A．B．C．D．4．将圆按向量平移后与直线相切，则实数的值为A．1B．±5C．－1或－5D．1或55．已知数列{an}的前n项和为，且，则A．B．C．D．6．函数的反函数是A．B．C．D．7．设、表示两条直线，、β表示两个平面，下列命题中真命题是　Ａ．若，∥，则∥Ｂ．若，∥，则∥　Ｃ．若∥，⊥β，则⊥β　　D．若∥，⊥β，则⊥β8．已知实数取得的最小值为，则常数为A．-2B．0C．2D．59

3、．设P是以为焦点的椭圆上的点，若，则A．B．1C．D．10．在中，若，，则为A．或B．C．或D．11．编号为1，2，3，4，5的五朵花分别放入编号为1，2，3，4，5的五个花瓶中，其中有且只有两朵花的编号与花瓶号一致的放法有A．10种B．20种C．30种D．60种12．三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，底面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为A．B．C．D．2019-2020年高三第五次月考试题（数学文）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应区域）13．某校对全校1600名男女学生进行健康

4、调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．14．已知双曲线的离心率为2，则实数．15．若的二项展开式中第5项为常数项，则__________．16．点O为正△内满足的点，则点O到的距离之比为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知，求和的值．18．（本小题满分12分）在迎新春促销活动中，桂林微笑堂举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个规格相同的小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，

5、等于4中二等奖，等于3中三等奖．（I）求中三等奖的概率；（II）求中奖的概率．19．（本小题满分12分）如图，正三棱柱中，是的中点，（I）求证：//平面；（II）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知（I）若过函数图象上一点的切线与直线垂直，求的值；（II）若函数在内是减函数，求的取值范围.21．（本小题满分12分）在等比数列{}中，，公比，且，又与的等比中项为.（1）求数列{}的通项公式；（2）设，数列{}的前项和为，当最大时，求的值.22．（本小题满分12分）已知抛物线为坐标原点．（I）过点的直线交于、两点，求的值；（II

6、）过上的点作动弦、，交于、两点，且问直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．桂林市十八中05级高三第五次月考文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDDCAACBDBBC二、填空题：题号13141516答案760126三、解答题：17．解：…………………3分……………………………………………4分，………………7分………………10分18．解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“三等奖”事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），

7、（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法。（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）。故。５分（2）法一：两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）。故……11分答：略。…………….12分法二：两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）；两个小球号码相加之和等于4的取法有1种：（1，3）；两个小球号码相加之和等于5的取法有1种：（2，3）；故。19.解：解法一（I）证明：连接A1B，设A1B∩AB1=E，连接DE

8、.∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，且AA1=AB，∴四边形A1ABB1是正方形，∴E是A1B的中点，又D是BC的中点，∴DE∥A1C.∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D.……………………6分