2019-2020年高三第一次适应性考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次适应性考试数学（文）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第22～24题为选考题，其他题为必考题.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案直接填涂在答题卷上.1．已知集合,则（）（A）（B）（C）（D）2．复数的模为（）（A）（B）（C）（D）3．曲线在点（1,0）处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）4．椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）5．在中，，则（）（A）（B）（C）（D）

2、6．执行右面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）（A）120（B）720（C）1440（D）50407．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）8.设，则（）（A）（B）（C）（D）9．设为等差数列的前项和，，则（）（A）（B）（C）（D）10.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（）（A）（B）（C）（D）11．已知函数，下列结论中错误的是（）（A）若是的极小值点，则在区间单调递减（B）函数的图象是中心对称图形（C）（D）若是的极值点，则12.已知函数y=f(x)的周期为2，

3、当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（）（A）8个（B）9个（C）10个（D）1个第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案直接填写在答题卷上.13．从中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为的概率是.14．若满足约束条件，则的最小值为.15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=.16.已知直三棱柱的个顶点都在球的

4、球面上.若，,则球的直径为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.将解答直接答在答题卷上.17．（本小题满分12分）设向量.(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)设函数，求的最大值.18.（本小题满分12分）如图,四棱锥中，底面为平行四边形.，底面.（I）证明：;（II）设，求棱锥的高.19．（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.（Ⅰ

5、）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.（I）求圆心的轨迹方程；（II）若点到直线的距离为，求圆的方程.21．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若当时，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做

6、的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合.已知的长为m，的长为n，的长是关于的方程的两个根.（Ⅰ）证明：四点共圆；（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程；(Ⅱ)在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

7、设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.扶沟高中xx学年度（上）高三第一次考试（适应性）文数参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDADBBDBACAC二、填空题：13.14.15.16.18.解：（Ⅰ ）因为,由余弦定理得从而BD2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD（Ⅱ）过D作DE⊥PB于E，由（I）知BC⊥BD,又PD⊥底面，所以BC⊥平面PBD，而DE平面PBD，故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC由题设知PD=1，则B

8、D=,PB=2，由DE﹒PB=PD﹒BD得DE=,即棱锥的高为20.解：（Ⅰ）（Ⅱ）21.解：（Ⅰ）时，，。当时;当时，;当时，。故在，单调递增，在（-1，0）单调递减。（Ⅱ）。令，则。若，则当时，，为减函数，而，从而当