2019-2020年高三第一次适应性考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次适应性考试数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)=（　　）A．[1,2]B．[1,2)C．(1,2]D．(1,2)2．已知sinθ

2、=，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ=（　　）A．-B．-C．-D．3．已知等差数列满足则有（）A．B．C．D．？？4．已知，则下列结论不正确的是（）A．a2

3、a

4、+

5、b

6、>

7、a+b

8、5.下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是()A．求a,b,c三数的最大数B．求a,b,c三数的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D．将a,b,c按从大到小排列6.已知函数=（）A．32B．16C．D．7.下列四个命题正确的是（）①正态曲线关于直线x=μ对称；②正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内

9、取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N（μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生；④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”A．①③B．②④C．①④D．②③8．在正方体ABCD--A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和B1B的中点,若θ为直线CM与D1N所成的角,则=()A．B.C.D.9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（）ABCD10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A．棉

10、农甲，棉农甲B．棉农甲，棉农乙C．棉农乙，棉农甲D．棉农乙，棉农乙11.已知函数，集合，集合，则集合的面积是（）A．B．C．D．12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.椭圆的离

11、心率为，则k的值为________.14.已知函数是奇函数，则实数a的值________.15.已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.16.若数列满足，则该数列的前xx项的乘积______.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤60°45°BACD

12、60°17.(本小题满分12分)如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号。位于B点南偏西60°且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向。18．(本小题满分12分)已知函数=(1)若-2，且a，求等式＞0的解集为R的概率(2)若，求方程=0两根都为负数的概率ABCEDF19.(本小题满分12分)已知D、E分别在平面ABC的同侧，且DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，DC=2,ΔABC

13、是边长为2的正三角形，F是AD中点.(1)当BE等于多少时，EF∥平面ABC；(2)当EF∥平面ABC时，求平面DAE和平面ABC所成的角.20.(本小题满分12分)曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程；(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)(1),求证：若,则.(2)求

14、在[1,2]上的最大最小值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．EABCDF如图：AD是ΔABC的角平分线，以AD为弦的圆