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时间:2019-11-10
《2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(IV)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题(IV)一个是符合题目要求的1.下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面2.下列函数中,在区间上是增函数的是()ABCD3设函数,则的值为A1B3C5D64.无论值如何变化,函数()恒过定点()ABCD5、设,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A.0B.1C.2D.36一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是()A异面B相交或平行或异面C相交D平行7三个数的大小关系为()ABCD8.已知偶函
2、数在区间上单调递增,则满足不等式的的取值范围是()A.B.C.D.9.偶函数在上单调递增,则与的大小关系是 ()A. B.C. D.10.关于的方程,给出下列四个命题:①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;其中假命题的个数是A.0B.1C.2D.3二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷相应题目的答题区域内作答11.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,每隔五年计算机的成本降低,现在价格
3、为8100元的计算机经过15年的价格为12.一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为__________13.方程
4、2x-1
5、=a有唯一实数解,则a的取值范围是_______14、下列5个判断:①若在上增函数,则;②函数只有两个零点;③函数的值域是;④函数的最小值是1;⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是。三、解答题(本大题共4小题,总分44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15(12分)(1)已知集合,,若,求实数m的取值范围?(2)求值16.(10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生
6、产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=.其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)17.(10分)已知函数,且(1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并用定义证明;(3)若,求的取值范围。18.(12分)函数(1)若,求的值域(2)若在区间上有最大值14。求的值;(3)在(2)的前题下,若,作出的草图,并通过图象求出函数的单调区间天水一中xx上学期第二次月考数学试题答案一选择题题号12345678910答案DACCDBDADA二填
7、空题112400121314④⑤三解答题15(1)(2)-116解:(1)设每月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而f(x)=.(2)当0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25000,∴当x=300时,有最大值25000;当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,f(x)<60000-100×400<25000.∴当x=300时,f(x)的最大值为25000.∴每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25000元.17解∵,且∴,解得(1)为奇函数,证:∵,定义域为,关于原点对称…又所以为奇函数(2)在上的单调递增证明:设,
8、则∵∴,故,即,在上的单调递增又,即,所以可知又由的对称性可知时,同样成立∴18解:(1)当时,∵设,则在()上单调递增故,∴的值域为(-1,+)分(2)①当时,又,可知,设,则在[]上单调递增∴,解得,故②当时,又,可知,设,则在[]上单调递增∴,解得,故综上可知的值为3或(2)的图象,函数的单调递增区间为,单调递减区
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