2019-2020年高一上学期期中考试数学试题 含解析(IV)

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1、2019-2020年高一上学期期中考试数学试题含解析(IV)孙丽荣题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第一部分选择题(共36分)一、选择题（每小题3分，共36分）1、设U=R，A={x

2、x＞4或x＜-1},B={x

3、-2＜x＜2,则A．{x

4、x≤-1,或x≥2}B．{x

5、-1≤x＜2C．{x

6、-1≤x≤4}D．{x

7、x≤4}2、已知集合，，则的子集个数为（）A．B．C．D．3、直角梯形如图，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图像如图，则的面积为（）A．10B

8、．16C．18D．324、设f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增加的，又f（－3）＝0，则x·f（x）＜0的解集是A．{x｜－3＜x＜0，或x＞3}B．{x｜x＜－3，或0＜x＜3}C．{x｜－3＜x＜0，或0＜x＜3}D．{x｜x＜－3，或x＞3}5、在映射f：A→B中，A=B={（x，y）

9、x，y∈R}，且f：（x，y）→（2x﹣y，x+2y），则元素（1，﹣2）在f的作用下的原像为（　　）A．（4，﹣3）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）6、函数的一个零点落在下列哪个区间A．B．C．D．7、下列函数为奇函数的是（）A．B．C．

10、D．8、已知幂函数f（x）=（m﹣3）xm，则下列关于f（x）说法不正确的是（）A．f（x）的图象过原点B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的图象关于y轴对称D．f（x）=x49、下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.10、函数满足，若，则()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）11、已知函数，则=（）A.B.C.D.12、已知函数f（x）＝9x－m·3x＋1，在（0，＋∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A.B.C.D.第二部分非选择题（共64分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数，则.14、函数在区间（2

11、,6）上递增，则实数的取值范围是__________．15、如果函数减区间为，则实数a的值.16、设函数，，，则．三、解答题（共44分）17.（本小题共8分）求值：18.（本小题共12分）设集合，.若，求实数的取值范围.19.（本小题共12分）设a>0,且a≠1,如果函数y=a2x+2ax-1在［-1,1］上的最大值为14,求a的值.20.（本小题共12分）试讨论函数（且）在上的单调性，并证明．西安市第一中学xx第一学期期中高一数学答案第一部分选择题(共36分)一、选择题（每小题3分，共36分）1【答案】B【解析】，，，则．故选B．考点：集合的运算．2

12、【答案】A【解析】,所以集合的子集个数为，故选A.考点：集合3【答案】B【解析】根据图2可知当点在上运动时，的面积不变，与面积相等；且不变的面积是在，之间；所以在直角梯形中，，．过点作于点，则有，，在中，，所以，所以的面积为．故选B．4【答案】C【解析】由是奇函数，得，又在上是增函数，则时，，当时，，再由是奇函数知时，，当时，，或，所以．故选C．考点：函数的奇偶性与单调性．5【答案】D6【答案】B【解析】，即，所以在上有一个零点．故选B．考点：函数的零点．7【答案】A【解析】由题意得，令，则，所以函数为奇函数，故选A．考点：函数奇偶性的判定．8【答案】

13、B【解析】根据幂函数的定义求出f（x）的解析式，判断四个选项是否正确即可．解：∵f（x）=（m﹣3）xm是幂函数，∴m﹣3=1，解得m=4，∴函数解析式是f（x）=x4，且当x=0时，y=f（0）=0，即函数f（x）的图象过原点，又函数f（x）的图象关于y轴对称；∴选项A、C、D正确，B错误．故选：B．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．9【答案】A【解析】由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.10【答案】C【解析】∵且∴，，，，，，∴，∴故选C11【答案】D【解析】由函数式可得考点：分段函数求值12【答案】C【解析

14、】令，则问题转化为函数对t∈（1，+∞）的图象恒在x轴的上方即或解得．考点：指数函数的图象与性质；二次函数的性质第二部分非选择题（共64分）二、填空题（每小题5分，共20分）13【答案】【解析】可求得，所以．【考点】函数递推公式的应用.14【答案】【解析】由题意得考点：复合函数单调性15【答案】-1【解析】函数对称轴为考点：二次函数性质16【答案】【解析】。三、解答题（共44分）17【答案】【解析】18【解析】∵，又，所以或，或，或．（1）当时，，则.（2）当时，，且，无解（3）当时，，且，则．（4）当时，且，则．综上所述，实数的取值范围是或.19【答

15、案】y=a2x+2ax-1=(ax+1)2-2,由x∈［-1,1］知①当a>1时,ax∈［a-