2019-2020年高三第一次月考数学试题（301班） Word版含答案

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1、2019-2020年高三第一次月考数学试题（301班）Word版含答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题：的否定是（）A．B．C．D．2、下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是（）A．y＝－x＋1B．C．y＝－4x＋5D．3．设全集U＝R，集合A＝{x

2、x(x＋3)＜0}，B＝{x

3、x＜－1}，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

4、－3＜x＜－1}B．{x

5、－1≤x＜0}C．{x

6、－3＜x＜0}D．{x

7、－1＜x＜0}4．方程的实数解所在的区间是（）A．(0，

8、1)B．A．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5．设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且，则（）A．B．C．D．6．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、c为待定系数)是（）A．y＝a＋bx　　B．y＝a＋bx　　C．　　D．7．已知函数，g(x)＝－2bx＋4，若对任意∈(0，2)，存在∈[1，2]，使，则实数b的取值范围是（）A．　　　　B．[1，＋∞]C．D．[2，＋∞]8．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如右

9、图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为（）A　　　　　BC　D二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．9．幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是10．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是11.已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则12.运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为13．已知复数为纯虚数，则14．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是15．已知是定义在R上的函数，给出下列两个命题：

10、则使命题“”为真命题的函数可以是三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y＝ax＋1在R上单调递减，命题q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．17．(本小题满分12分)设函数的值域是集合A，函数g(x)＝lg[x2－(a＋1)2x＋a(a2＋a＋1)]的定义域是集合B，其中a是实数．（1）分别求出集合A、B；（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．18.(本题满分1

11、2分)在中，分别是角的对边，，.（1）求的值；（2）若，求边的长.19．(本小题满分13分)已知函数．（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．20．(本小题满分13分)市场营销人员对过去几年某商品的销售价格与销售量的关系作数据分析发现如下规律：该商品的价格上涨x%(x＞0)，销售数量就减少kx%(其中k为正数)，预测规律将持续下去．目前该商品定价为每件10元，统计其销售数量为1000件．（1）写出该商品销售总金额y与x的函数关系，并求出当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总额达到最大？

12、（2）如果在涨价过程中只要x不超过100，其销售总金额就不断增加，求此时k的取值范围．21.（本题满分13分）已知数列满足.（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.衡阳县四中xx届高三9月月考数学（理科）试题参考答案一选择题1答案：D2答案：B3答案：B4答案：C5答案：D6答案：B7答案：C8答案：A7、解析：，令f′(x)＝0得x1＝1，x2＝3∉(0，2)．当x∈(0，1)时，f′(x)＜0，函数f(x)单调递减；当x∈(1，2)时，f′(x)＞0，函数f(x)单调递增，所以f(x)在(0，2)上的最小

13、值为．由于“对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)”等价于“g(x)在[1，2]上的最小值不大于f(x)在(0，2)上的最小值”．（*）又g(x)＝(x－b)2＋4－b2，x∈[1，2]，所以①当b＜1时，因为[g(x)]min＝g(1)＝5－2b＞0，此时与（*）矛盾；②当b∈[1，2]时，因为[g(x)]min＝4－b2≥0，此时与（*）矛盾；③当b∈(2，＋∞)时，因为[g(x)]min＝g(2)＝8－4b．解不等式，可得．综上，b的取值范围是．二填空题9.答案：10.答案：11.答案：1212.答案：11

14、13.答案：14.答案：15.答案：三解答题16．(本小题满分12分)已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y＝ax＋1在R上单调递减，命题q：曲线y＝x