2019-2020年高三12月月考数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三12月月考数学试题Word版含答案房胜沈德仁一、填空题（本题共14题，每题5分，计70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1.已知为实数集，，则　▲.2.命题:“,”的否定是▲.3.已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=▲．4.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于__▲____.6.椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是▲．7．已知正方形A

2、BCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为__▲____.8.设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.9.巳知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为____▲______.10.关于的不等式＋25＋

3、－5

4、≥在[1，12]上恒成立，则实数的取值范围是__▲.11.已知正数x，y满足(1＋x)(1＋2y)＝2，则4xy＋的最小值是____▲.12.已知函数，其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围是▲．13.已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为▲．14.

5、如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形ABCD的面积为，则的最大值是▲．二、解答题(本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题满分14分）在△ABC中，为三个内角为三条边，，且（I）判断△ABC的形状；（II）若，求的取值范围．16．（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（I）求证：平面；ABCC1B1A1FDE（第16题）OM（II）设点在棱上，当为何值时，平面平面？17．（本小题满分15分）已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)

6、的离心率为，且经过点P(1，).（I）求椭圆C的方程；（II）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?(Ⅲ)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值.18.（本小题满分15分）如图，是沿太湖南北方向道路,为太湖中观光岛屿,为停车场，km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q,已知游船以km/h的速度沿方位角的方向行驶，．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q(设游客甲到达湖滨

7、大道后能立即乘到出租车)．假设游客甲乘小船行驶的方位角是，出租汽车的速度为66km/h．(Ⅰ)设，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；(Ⅱ)设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角，当角余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达．19．(本小题满分16分)已知各项均为正数的等差数列的公差d不等于0，设是公比为q的等比数列的前三项，（I）若k=7，（i）求数列的前n项和Tn；（ii）将数列和的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列，设其前n项和为Sn，求的值；（II）若存在m>k,使得成等比数列，求证k为奇数.20.(本

8、小题满分16分)已知函数．（I）若在上的最大值为，求实数的值；（II）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以O为直角顶点的直角三角形（为坐标原点），且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．江苏省东台中学xx届高三数学12月份月考试卷数学（附加题）本大题共4小题，每小题满分10分，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(本小题满分10分)已知矩阵(Ⅰ)计算；(Ⅱ)若矩阵把直线：+2=0变为直线，求直线的方程．2．(本小题满分10分)已知椭圆的极坐标方程

9、为，点，为其左，右焦点，直线的参数方程为．(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程；(Ⅱ)求点，到直线的距离之和.3．(本小题满分10分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．4．(本小题满分10分)已知展开式的各项按x的次数从低到高依次记为．设．(Ⅰ)若的系数依次成等差数列，求的值；(Ⅱ)求证：对任意，恒有.江苏省东台中学xx届高三数学12月份月考试卷（附加题）参考答案1.解:(Ⅰ