2019-2020年高三联考数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三联考数学试题Word版含答案参考公式：锥体的体积公式：其中S是锥体的底面积，h是高．一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1.设集合，，，则实数的值为________．2.设复数满足（是虚数单位），则________．3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是________．4.在一段时间内有xx辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为～，试估计xx辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有辆．5.将函数

2、的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则_________．6.已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率为________．7.设偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是_______．8.在等比数列中，已知，，且公比为整数，则________．9.如图，正四棱锥的底面一边长为，侧面积为，则它的体积为________．10.已知双曲线的渐近线与圆没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围为_________．11.若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是________．12.已知外接圆的半径为2，且，，则________

3、．13．已知为正实数，则的最小值为________．14．设对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求的大小；（2）设的平分线交于，求的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，且，，点在棱上，且．（1）求证:平面平面；（2）求证:平面．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点

4、）上．①求直线的斜率；②求面积的最大值．18．（本小题满分16分）如图，是海岸线OM，ON的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上，测得到海岸线的距离分别为，．（1）求水上旅游线的长；（2）海中，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一游轮以的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行?19．（本小题满分16分）设，函数，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线方程为．（1）求实数的值；（2）求证:函数存在极小值；（3）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）（2）若，求的最大值；（3）是否存在正整数，满足?若存在，

5、求出的值；若不存在，请说明理由．南师附中、淮阴、天一、海门数学四校联考数学Ⅱ附加题部分【选做题】本题包括四个小题，请选定其中两个小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．A．（本小题满分10分）如图，已知圆上是弧=弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：；（2）求证：B．（本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值所对应的一个特征向量，求矩阵的逆矩阵．C．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线为．曲线上的任意一点的直角坐标为，求的取值范围D

6、．（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）求的最大值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）某商场举行抽奖促销活动，在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动：消费金额（元）抽奖次数124抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元，（1）若某顾客在该商场当日消费金额为xx元，求该顾客获得奖金70元

7、的概率；（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金元。求的分布列和的值。23．（本小题满分10分）设函数，数列满足：．（1）求证:时，；（2）求证:（）；（3）求证:（）．参考答案1．-1；2．；3．5；4．1700；5．；6．；7．；8．512；9．4；10．；11．；12．12；13．；14．15．解：（1）∵，∴,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）在中