2019-2020年高三第一次月考 数学文

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1、2019-2020年高三第一次月考数学文一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.，则集合=()A．B．C．D．2.若（）A．B．C．D．3．已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为()ABCD4．已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则的值为()A.4B.C.6D.5．“”是“函数有零点”的．()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设M=a+（2＜a＜3），N=log（x2+）（x∈R），那么M、N的大

2、小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.不能确定7.如右图，在中，，AD是BC边上的高，则的值等于（）A．0B．4C．8D．8.已知向量，且，若变量满足约束条件则z的最大值为（）A.1B.2C.3D.49．已知直线、,平面，则下列命题中：①．若，,则②．若，,则③．若，,则④．若，,,则.其中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．侧（左）视图正（主）视图俯视图第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二．填空题：本大题共

3、5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．设是等差数列的前项和，且，则=.12.已知函数的值域是，则实数的取值范围是____．13.如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且MA=AB=a，异面直线MB与AC所成角的余弦值为________________14.根据三视图的尺寸（单位：cm），可知这个几何体的体积是15.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C—ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为.222C12312ABCDM第13题第14题第15题x

4、x学年度九江一中上学期第一次月考试卷高二数学(文)命题杨艳萍审题黄志明考生注意事项：请用0．5毫米黑色笔迹签字笔在下面答题卡上作答，并把一、二大题的答案填在下面的相应位置．一．选择题题号12345678910答案DACBAABCCC二．填空题11．3612．13．1/214．15．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16、在中，内角所对的边长分别是.（Ⅰ）若，，且的面积，求的值；（Ⅱ）若，试判断的形状.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联

5、立方程组解得，．（Ⅱ）由题意得，当时，，为直角三角形当时，得，由正弦定理得，所以，为等腰三角形．17、已知函数，数列满足条件：（1）求数列的通项公式；（2）令是数列的前n项和，求使成立的最小的n值。【解析】（Ⅰ）由题意得，又故数列是以1为首项，2为公比的等比数列（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故由，得，解得满足条件的的最小值为10.18.已知函数是的极值点，（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围.解：（1）∵且是的一个极值点∴，∴由得或，∴函数的单调增区间为，；由得，∴函数的单调减区间为，（2）由（1

6、）知，函数在上单调递减，在上单调递增∴当时，函数取得最小值，=，时，恒成立等价于即。19、PABCDFE第19题如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：直线平面.证明：（Ⅰ）连结,在中,因为,分别为,的中点,所以//而平面，平面,∴直线∥平面（Ⅱ）因为面面,面面,面,且,所以平面,又，，且、面,所以面　　而∥,所以直线平面20、如图，在正方体中，E、F分别是的中点.（1）证明:；（2）证明:面；（3）设证明:(1)∵是正方体∴又∴　（2）求证:面；证

7、明：由（1）知∴∴面（3）设解：连结∵体积　　　　　　　　　又FG⊥面，三棱锥F-的高FG=　　　　　　∴面积□　∴21、已知函数，，其中实数.(1)求函数的单调区间；(2)若与在区间内均为增函数，求的取值范围．解：(1)f′(x)＝3x2－2ax－a2，又3x2－2ax－a2＝3(x－a)(x＋)，令f′(x)＝0，得x1＝a，x2＝－.①若a>0，则当x<－或x>a时，f′(x)>0，当－

8、<0，则当x－时，f′(x)>0，当a0时，f(x)在(－∞，－)和(a，＋∞)内是增函数，g(x)＝－a(x＋)2＋1＋，故g(x)在(－∞，－)内是增函数，由题意得解得a≥3.当a<0时，f(x)在(－∞，a)和(－，＋∞)内是增函数，g(x)在(－，＋∞)内是增函数．由题