2019-2020年高三第一次月考（数学文）

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1、2019-2020年高三第一次月考（数学文）07年8月18日一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}2、在ΔABC中,“A>30º”是“sinA>”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件３、已知z＝1＋i，则等于（）A.iB.iC.iD.－i４、已知f(x)=Asin(πx+α)+Bcos(πx－β)，若f(xx)=－1，则f(xx)=()A、－1B、0C、1D

2、、2５、已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m、n是方程f(x)=0的两根，且a

3、)９、已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列10、已知定义在R上的函数对于任意x都有成立，设，问数列中值不同的项最多为（）A.4项B.6项C.8项D.无法确定二、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分.把答案填在题中横线上.11、不等式的解集是。12、设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则k的值为________.13、在△ABC中，已知，a、b、c分别为角A、B、C所对的

4、边，则的值等于.14、已知满足约束条件，则的最大值是______________.15、定义运算例如，,则函数f(x)=的值域为。16、下列命题中真命题的序号　　　　　　　　。①若②已知③若④。三、解答题：本大题共5小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本题14分）已知I、求的最小正周期，及单调减区间II、当时，求的最大值和最小值.18、（本题14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+++┅+=+1恒成立.①求数列的通项公式；②求┅+的值.１９．（本题17分）正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点

5、，且BD=BC。（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积。２０、（本题17分）已知函数满足条件：①；②对一切，都有．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）是否存在实数，使函数在区间上有最小值－5？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．21．（本题18分）设有唯一解，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求证：（Ⅲ）是否存在最小整数，使得对于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。成化高中08届高三第一次月考数学试卷答案一、选择题：题号12345678910答案DBDCADCACC二、填空题：11、1２、　2１３、１１４、3１５、（0，1

6、］１６、②③三、解答题：17、解：（I）的周期是.(II)当时,.所以当时,取到最大值;当时,取到最小值0.。18、解：（1）对任意自然数n，有+++┅+=+1①∴当n=1时，,又，∴；………2分当时，+++┅+=-1②∴②-①得；；………6分∴。………8分（2）┅+===１９、２０、解：（Ⅰ）当时，．由得：，即，∴．显然＞1时，＜0，这与条件②相矛盾，不合题意．∴，函数是二次函数．…2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得即…4分由得，即，代入（*）得．整理得，即．而，∴．将代入（*）得，，∴．…7分另解：（Ⅰ）当时，．由得，即，∴．显然＞1时，＜

7、0，这与条件②相矛盾，∴，因而函数是二次函数．…2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得即…4分由此可知，∴．由，得，代入上式得．但前面已推得，∴．由解得．…7分（Ⅱ）∵，∴．∴．该函数图象开口向上，且对称轴为．…8分假设存在实数使函数在区间上有最小值－5．①当＜－1时，＜，函数在区间上是递增的，∴＝－5，即，解得＝－3或＝．∵＞－1，∴＝舍去．…10分②当－1≤＜1时，≤＜＋1，函数在区间上是递减的，而在区间上是递增的，∴＝－5，即．解得＝或＝，均应舍去．…12分③当≥1时，≥＋2，函数在区间上是递减的，∴＝－5，即．解得＝或＝，其中＝应舍去．综上

8、可得，当＝－3或＝时，函数在区间上有最小值－5．21、（Ⅰ）解：由