2019-2020年高三第一次月考（数学文）(II)

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1、2019-2020年高三第一次月考（数学文）(II)球的表面积公式S=4其中R表示球的半径球的体积公式V=其中R表示球的半径参考公式：考试结束后，将答题卡交回。如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=CPk（1－P）n－k（k=0,1,2…,n）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集I是实数集R,都是I的子集（如图所示），则阴影部分所

2、表示的集合为（）A．B．C．2．已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：（）A．B．C．D．4．函数的图象是（）5．在的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．B．C．D．6．以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若”的逆否命题；②“”是“”的充分不必要条件③命题“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的否命题；④若A．1B．2C．3D．47．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）A．B．[来源:高&考%资*源#网.]C．D．8．已知函数在内单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．

3、D．9．已知都是正实数，函数的图象过（0,1）点，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知函数的导函数为，若对任意实数x，都有）则可以是（）A．B．C．D．11．若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．12．现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时，当中一个为正奇数另一个为正偶数时，则集合中的元素个数是（）A．22B．C．D．[来源:.]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。）13．已知错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。14．已知点P（x、y）满足不等式组，则的最大值是．15．函数上为增函

4、数，则实数的取值范围是____________．16．下列说法中：①函数与的图象没有公共点；②若定义在R上的函数满足，则函数周期为6；③若对于任意，不等式恒成立，则；④函数的值域为,则；其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和；（1）求数列和的通项公式；（2）记，求证：数列为递减数列。18．（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量2

5、34频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；C1B1A1BADC（第19题图）（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和（单位:千元）若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为中点．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体20．已知椭圆的离心率，短轴长为．（1）求椭圆方程；（2）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量共线？如果存在，

6、求的值；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大值．四、选考题（请考生在第22、23、题中任选一题做答，作答时，请注明题号；若多做，则按22题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC．（1）求证：FB=FC；（2）求证：FB2=FA·FD；[来源:高&考%资*源#网.]23．选修4－5：不等式证明选讲已知函数．（1）试求的值域；FEDCBA（2）

7、设若对，，恒有成立，试求实数的取值范围．[来源:高&考%资*源#网.]参考答案[评卷注意事项]本解答每题只给出了一种解法，如果考生的解法与本解答不同，请认真评阅，并比照本解答相应给分．如果考生的解答中某一步出现问题，但并没有改变该题后继部分的难度和考查内容，且后继部分的解答正确可适当给分，但最多不能超过后继部分应得分数的一半，如果后继部分有较多错误，就不给分．只给整数分数．选择题，填空题不给中间分．一、选择题：DBCADDCCADDC二、填空题：（13．）（14）5（15）16;①②三：解答题：17．解