2019-2020年高三第一次月考试题数学文(II)

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1、2019-2020年高三第一次月考试题数学文(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合（）A．B．C．D．2．“a>0,b>0”是“ab>0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．将函数平移后得到的图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．4．已知a、b、c、d成等比数列，且抛物线的顶点坐标为（b,c），则a·d等于（）A．B．－C．D．－5．已知二面角的大小为30°，m，n为异面直线，且m⊥，n⊥，则m，n

2、所成的角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°6．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线平行，则

3、AB

4、的值为（）A．6B．C．2D．不能确定7．已知函数，则a+b=（）A．18B．－18C．8D．－88．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．649．一双曲线以椭圆长轴两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线渐近线的斜率是（）A．±2B．±C．±D．±10．已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆2,4,6tan则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．11．由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的

5、奇数共有（）A．10个B．14个C．16个D．18个12．如图所示，在平行四边形ABCD中，沿BD折成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的表面积是（）A．B．C．D．题号答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为20和0.125，则n的值为。14．的系数是。（用数字作答）15．若。16．设函数的值为。三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量.（1）当的值。（2）求的最小正周期和单调递增区间。18．（12分）从甲地到

6、乙地一天共有A、B两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7，B班车正点到达乙地的概率为0.75。（1）有三位游客分别乘坐三天的A班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。（2）有两位游客分别乘坐A、B班车，从甲地到乙地，求其中至少有1人正点到达的概率（答案用数字表示）。19．（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点。（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求直线B1B和平面CDB1所成角的大小

7、。20．（12分）正项数列是的前n项和为Sn，满足（1）求数列的通项公式；（2）设21．（12分）设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求的极大值和极小值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。22．（12分）已知抛物线，过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，抛物线在A，B两点处的切线相交于点Q。（1）求的值；（2）求点Q的纵坐标。数学试题（文科）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分。）2,4,61—9BADADBDAB10．D（简析：由为直角三角形，设=m，则由=）11．B（简析：分两类。若末

8、位数字为5，则倒数第二位为6，前两位数字排法有种；若末位数字为3，将5，6视为一个元素，排法有2××2=8种，故5，6相邻的奇数的个数共有6+8=14个）12．D（简析：根据题意可知折叠后的三棱锥如图所示。易知AC的中点即为外接球的球心（放在长方体中可证）。又易知从而）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13．16014．－1515．116．16三、解答题（本题共6个小题，共计70分。）17．解：（1）∴…………………………………………（2分）∴…………………………………………（3分）………………（5分）（2）∵∴…………………

9、…（6分）………………（8分）最小正周期为……………………（9分）由得故的单调递增区间为…………（10分）18．解：（1）坐A班车的三人中恰有2人正点到达的概率为………………（6分）（2）记“A班车正点到达”为事件m，“B班车正点到达”为事件n则两人中至少有一人正点到达的概率为=0.7×0.75+0.7×0.25+0.3×0.75=0.525+0.175+0.225=0.925………………（12分）19．解法一：（1）证明：∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴平面ABC⊥面A1ABB1，∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，∴CD⊥平面A

10、1ABB1………………（3分）（2）证明：连结BC1，设BC1与B1C的交点为E，连结DE。∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE/