2019-2020年高三第一次月考试题（数学文） (I)

《2019-2020年高三第一次月考试题（数学文） (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次月考试题（数学文）(I)注意：①本试卷共4页。考试时间120分钟，满分150分。②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1.已知集合，则A.B.C.D.2.函数的反函数是A．B．C．D．3.函数的单调增区间是A.B.C.D.4.函数在区间上的值域是A.B.C.D.5.已知函数的定义域是，从集合中选出3个数构成函数的值域，若，则这样的函数共有A．个

2、B．个C．个D．个6.已知函数，则A．B．C．D．7.已知直线，且平面，则“”是“且”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.袋中有60个球，其中红色球24个，蓝色球18个，白色球12个，黄色球6个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率是第1页共4页A.B.C.D.9.的内角的对边分别为，若，则等于A．B．2C．D．10.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．11.若，则下列结论不正确的是A.B.C.D.12

3、.设，为其导数，右图是图像的一部分，则的极大值与极小值分别为A.与B.与C.与D.与第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13．的展开式中，常数项为_________.14.函数的定义域是_________.15.函数的最大值是_________.16.已知函数，数列满足：且是递增数列，则实数的取值范围是_________.第2页共4页三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知各项为正数的等比数列{}，，且成等差数列

4、.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．18.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)求角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且,求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求二面角的大小.第3页共4页20.（本小题满分12分）某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，

5、科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.（Ⅰ）求的单

6、调增区间；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。第4页共4页桂林十八中08级高三第一次月考文科数学答案（）一、选择题CDDABBAADBDD二、填空题高+考-资.源-网13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）依题意有即，（Ⅱ）10分高+考-资.源-网18（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（Ⅱ）19.解：（1）取的中点,则,又,,四边形是平行四边形，（2）作交于,分别以为轴建立如图空间直角坐标系则，设的一个法向量为由，得，同理求得的一个法向量为高+考-资.源-网二面角的大小为20.解

7、:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B.(1)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，则.答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.(2)由已知得，答：.21.解：（1）椭圆方程是高+考-资.源-网（2）由已知条件，直线:，代入椭圆方程得．整理得①由已知得，解得或．设，则，由方程①，．　②又．　③而,所以与共线等价于，将②③代入上式，解得,又或，故没有符合题意的常数．22.解：（1）高+考-资.源-网由题意，得

8、,由得的单调增区间是高+考-资.源-网（2）由（1）知令则,由得当变化时，的变化情况如下表：0+极小值当时，关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是,高+考-资.源-网