2019-2020年高三数学（理）达标测试（10） 含答案

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1、2019-2020年高三数学（理）达标测试（10）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则A．B．C．D．2．下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是A．B．C．D．3．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则的虚部为A．B．C．D．4．等比数列的前n项和为，已知，则A．B．C．2D．5．下列说法中，不正确的是A．已知，命题“若，则”为真命题B．命题“”的否定是C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件6．一

2、个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A．64B．72C．80D．1127．曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为A．B．C．D．8．非零向量满足，且，则夹角的大小为A．B．C．D．9．若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图像是10．已知变量x,y满足，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数满足，其图像经过点，且对任意，且恒成立，则不等式的解集为A．B．C．D．12．若数列满足（p为常数，)，则称数列为等方差数列，p为公方差，已知正数等方差数列的首项，且成等比数列，，设集合，取A的非空子集B，若B的元素都是整

3、数，则B为“完美子集”，那么集合A中的完美子集的个数为A．31B．32C．63D．64二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若函数为奇函数，则m=_______.14．设过曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线上一点处的切线l2，使得，则实数a的取值范围为______.15．在中，设角A,B,C的对边分别a,b,c，且，则____.16．在直角梯形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心、AD为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是_______.三、解答题：解答应写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足.(1)求角B的大小；(2)若，的面积为，求的值.18．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且为等差数列的前三项．(1)求数列、的通项公式；(2)求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A的值；(2)若，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积.20.（本小题满分12分）已知函数(1)若在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(2)设的导函数的图象为曲线C，

5、曲线C上的不同两点、B所在直线的斜率为k，求证：当时，21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求实数a的值及函数的单调区间；(2)方程有三个实根求证：（选做题）请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，延长DB交⊙O于C，点G为弧BD的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.(1)求证：；(2)求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为

6、（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程．(2)已知M，N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求的最大值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为R.(1)求实数m的取值范围.(2)若m的最大值为n，当正数a、b满足时，求的最小值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.题号l23456789101112答案CCAACBADCBDC二

7、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．114．15．416．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：(1)，，，，，∴(2)由得由余弦定理得，18．解：(1)又，∴数列为以1为首项，公比为的等比数列，，整理得，得(2)，①②①－②得整理得：19．解：(1)由变形为因为，所以，又(2)在△ABC中，利用余弦定理，解得，又D是AC的中点20．解：(1)由，得．因为在区间上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，设，则，所以在上单调递减，故，所以(2)对于任意两个不相等的正数x1，x2有而故：，即∴当时，

8、.21．解：(1)由已知，所以由，得；由所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是(2)由(1)可知极小值；极大值为可知方程三个实根满足设则，即所以，由(1)知函数在上单调递减，从而，即①同理设，即，由(1)知函数在上单调