2019-2020年高三数学周测试题六 理

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1、2019-2020年高三数学周测试题六理一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知为纯虚数，是实数，那么A．B．C．D．2．若，集合，则集合等于A．B．C．D．3．已知表示平面，表示直线，，给出下列四个结论：①；②；③∥；④，则上述结论中正确的个数为A．1B．2C．3D．44．已知A．B．C．D．－25．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为A．B．C．D．不存在6．△ABC各角的对应边分别为，且满足，则角A的取值范围是A．B．C．D．7

2、．设，且，则的值为A．B．C．D．8．若满足约束条件则的最大值等于A．2B．3C．9D．109．已知在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直线AD与底面BCD所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．10．定义在R上的函数满足，当时，，则A．B．C．D．11．已知函数，若关于的方程有四个不同的正根，则的取值范围是A．B．C．D．12．如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点.现将△AFD沿AF折起，使平面ADF⊥平面A

3、BC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足.设AK=t，则t的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中横线上．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.14．如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且若，则的值为___________.15．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于_________.16．函数的图象M经过点(0,2)，若图象M关于直线对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点

4、，的最小值为_____.三．解答题：本大题共6小题，共70分，.17．（本小题满分12分）已知向量，设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）已知分别为△ABC的内角对应的三边长，A为锐角，，且恰是函数在上的最大值，求和△ABC的面积.18．（本小题满分12分）设定义域为R的函数为实数）.（Ⅰ）若是奇函数，求的值；（Ⅱ）当是奇函数时，证明对任何实数都有成立.19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和.20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，A

5、C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示．（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．21．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）证明：请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两

6、点，连接DG交CB于点F.（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆；（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长.23．（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若，且，求证：