2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学（理）试题 含答案

《2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学（理）试题含答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.如果（，表示虚数单位），那么（）A.1B.C.2D.02.用反证法证明：“至少有一个为0”，应假设A．没有一个为0B．至多有一个为0C．只有一个为0D．两个都为03.已知函数f(x－1)＝2x2－x，则f′(x)＝A．4x＋3B．4x－1C．4x－5D．A．04.等于A.1B.C.D.5.10件产品，其中3件是次品，任取两件，若表示取到次品的个数，则等于A.B.C.D.1xyO图16.设函数在定义域内可导，y=的图象如图1所示

2、，则导函数y=可能为xyOAxyOBxyOCyODx7.甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为；②目标恰好被命中两次的概率为；③目标被命中的概率为；④目标被命中的概率为。以上说法正确的序号依次是A.②③　　B.①②③C.②④D.①③8.设曲线y＝在点（1，0）处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则a＝A．－B．C．－2D．29.若，且的展开式中第项的二项式系数是，则展开式中所有项系数之和为（）A．B．C．D．10.已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）

3、的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜2（x∈R），则不等式f（x）＜2x+1的解集为（　　）　A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某一项比赛，决出第一到第五的名次。甲、乙、丙三人去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未得到第一名”；对乙说：“你当然不会是最差的”；对丙说：“你比甲乙都好”；从这个回答分析：5人名次的排列有（   ）种不同情况。A、54   B、48   C、36  D、7212.设函数，其中为取整记号，如，，．又函数，在区间上零点的个数记

4、为，与图像交点的个数记为，则的值是（　）Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量服从二项分布，则其期望=；14.甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为　　　　．15.若函数在上可导，，则.16.全国篮球职业联赛的某个赛季在H队与F队之间角逐。采取七局四胜制（无平局），即若有一队胜4场，则该队获胜并且比赛结束。设比赛双方获胜是等可能的。根据已往资料显示，每场比赛的组织者可获门票收入100万元。组织者在此赛季中，两队决出胜负后，门票收入不低于500万元

5、的概率是____________________．三、解答题（本题共5道小题,每小题12分,共60分）17.（本小题满分13分）用数学归纳法证明：1＋4＋7＋…＋(3n－2)＝n(3n－1)．18.（本小题满分8分）设函数（）．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.19.甲袋中装有大小相同的红球1个，白球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．（Ⅰ）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；（Ⅱ）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变

6、量，求的分布列和数学期望．20.设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值。21.设函数，，其中

7、t

8、≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．(1)求g(t)的表达式；(2)对于区间中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．四、选考题，考生从（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分。（本题共3道小题,每小题10分）22.选修

9、4-1几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点重合）,延长至,延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C：ρ=2cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C分别交于M、N，点P是圆C上不同于M、N的任意一点．（1）写出C的直角坐标方程和l的普通方程；（2）求△PMN面积的最大值．24.已知函数f（x）＝｜2x－a｜＋a.（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f

10、（－n）成立，求实数m的取值范围xx----xx下期高xx级二阶段考试理科数学参考答案1.B2.c3.A4.D5.A6.D7.C8.A9.C10.A【考点】：利用导