2019-2020年高二下学期第二阶段考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二阶段考数学（理）试题含答案注:本试题懑分150分,考试时间为120分钟,所有试题答案都要答在答题卷上.一.选择题:本大题共8小题每小题5分，共40分.(在每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将正确答案填入答题卡相应题号的表格内)1.从集合中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（）A.个B.个C.个D.个2.某校从全体800名学生中采用系统抽样的方法抽取50人做牙齿健康检查，从1到800编号后求得间隔数为16，即每16人抽取一个人.在1到16中如果随机抽到的是7，则在33到48这16个

2、数中应取的数是（）A．B．C．D．3.的展开式的各项系数和为32，则展开式中含项的系数为（）A.B.C.D.4.一批产品共10件，其中有2件次品，现随机抽取5件，则所取5件中至少有1个次品的概率是(　　)A.B.C.D.5.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件表示“取到的两个数之和为偶数”，事件表示“取到的两个数均为偶数”，则（）A．B．C．D．6.已知～，～且，则等于（）A．B．C．D．7.已知一组抛物线，其中为2，4，6，8中任选的一个数，为1，3，5，7中任选的一个数，从这些抛物线中任选两条，它们在与直线交点处的切

3、线相互平行的概率是（）A．B．C．D．8.某人向平面区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖落在区域内的概率是（）A．B．C．D．第II卷(共100分)二.填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.(注:请将答案填写在答题卷相应题号的横线上)9.被除的余数是__________．10.某中学xx0名学生的高考数学成绩～，则该校学生成绩在140分以上的人数为__________．11.用最小二乘法求得身高和体重的回归直线方程为，说明身高每增加1个单位时，体重就会增加个单位．12．从某个生产流水线上抽取了100件产品进行抽样调查时发现有一个

4、不合格品，据此估计若从该流水线上再任取5个产品，则合格品个数的期望是．13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．开始结束输出s是否14．设的展开式中的系数是19，则展开式中的系数的最小值是．三.解答题:本大题共6小题,共70分.(注:请将答案答在答题卷上)15.（本小题12分）（1）已知，且点满足方程.求满足条件的概率.（2）已知，且点满足不等式，求满足条件的概率.16.（本小题12分）某考试中，从甲乙两班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.（1）从甲班10人中取

5、一人，乙班10人中取两人，求三人中恰有一人及格的概率；（2）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率.　甲　　　乙　　257789368867858912356810117.（本小题14分）在投篮三次的体育运动中，甲同学由于心理素质的原因，第一次、第二次、第三次投篮命中率分别是0.8，0.6，0.5，乙同学每次命中的概率都是0.6.每命中一球记5分，不中记分.（1）求甲同学投篮三次恰好命中两次的概率；（2）求乙同学投篮三次后的得分成绩的数学期望和方差；（3）若甲同学克服了心理因素的影响，且每次投篮命中的

6、概率都是0.7，并开始与乙同学进行投篮比赛，规定：乙同学先投，先中者获胜且比赛结束，或各投三次后比赛结束，求乙同学投篮次数的分布列.18.（本小题14分）如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，求平面ACM与平面BCD所成二面角的余弦值.19.（本小题14分）.已知函数，（Ⅰ）求在区间上的最大值（Ⅱ）是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；，若不存在，说明理由.20.（本小题14分）已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1

7、的右焦点.(Ⅰ)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(Ⅱ)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.参考答案12345678CBDBCBDA9.110.45611.0.84912.4.9513.1014.8115．（1）解：满足条件的点共有4个（0，1）（1，0）（－1，0）（0，－1），其中能使成立的点有（0，1）（1，0），所以所求概率为（2）弓行面积所求概率＝16．（1）所求事件包括：甲班10人中取一人及格同时乙班10人中取两人都不及格

8、；或甲班10人中取一人不及格同时乙班10人中取两人一人不及格一人及格所以（三人中恰有一人及格）＝（2）有人及格包含基本事件总数：乙班同学不及格的包括故：乙班同学不及格的概率＝方法二：（可用条件概率）解：设从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格记作事件从两班1