2019-2020年高二下学期期未考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期未考试数学（理）试题含答案数学（理科）xx.7.19本试卷总分值为150分考试时间为120分钟一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，，若，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．B．C．D．3.设复数，则在复平面内对应的点坐标为（　　）　A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）4．已知函数的定义域为，那么函数的定义域为()A.B.C.D．5.若，，，则()A．b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b6.某

2、人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试过的钥匙放在一旁，打开门时试过的次数ξ为随机变量，则P（ξ＝3）等于（）A.B.C.D.7函数的图象大致是（）8.在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为（）A.B.C.D.9．已知命题p:函数y=ln(+3)+的最小值是2；命题q：x>2是x>l的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是()A.pqB．C．D．10.给出下列命题，其中正确命题的个数为（）①在区间上，函数中有三个是增函数；②命题．则，使；③若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；④已知函数则方程有个实数根。A．B．C．D．11.若曲线与曲线存在公共切线

3、，则a的取值范围为()A．B．C．D．12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立,则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数，则14.已知随机变量服从两点分布，且，设，那么=.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+m（m为常数），则的值为_______.16.，使得成立，则实数的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题，命题：，．（Ⅰ）写出命题的否定；（Ⅱ）若为真命题，求实数的取值范围。18.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐

4、标系，已知曲线C：=2acos（a>0），过点P（-2，-4）的直线的参数方程为，（t为参数），与C分别交于M，N两点．（I）写出C的平面直角坐标方程和的普通方程；（II）若

5、PM

6、，

7、MN

8、，

9、PN

10、成等比数列，求a的值．19.已知函数为偶函数.（1）求实数的值；（2）记集合，试判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求实数的值.20.盒子内装有张卡片，上面分别写有数字，每张卡片被取到的概率相等.先从盒子中任取张卡片，记下它上面的数字，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中任取张卡片，记下它上面的数字.设.（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）设“函数在区间内没有零点”为事件，求的

11、概率.21.已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线的方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值．22.已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣x3﹣ax2+a﹣，若存在α，β∈（0，a]，使得

12、f（α）﹣g（β）

13、＜a成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′（）＞0．丰城中学xx学年下学期高二期末考试数学（理）参考答案1－12AADCCBBACCDA13.614.-0.215.-416.17.解析：（Ⅰ）命题的否定为：3分（Ⅱ）若为真命题，则故为真命题时，得5分若为真命题时

14、，即成立，，即，解得：7分为真命题，命题和都是真命题8分解得：10分18.解答：解：（Ⅰ）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：ρsin2θ=2acosθ⇒ρ2sin2θ=2aρcosθ，即 y2=2ax，3分直线L的参数方程为：，消去参数t得：直线L的方程为y+4=x+2即y=x-2（6分）（Ⅱ）直线l的参数方程为（t为参数），代入y2=2ax得到，则有因为

15、MN

16、2=

17、PM

18、•

19、PN

20、，所以即：[2（4+a）]2-4×8（4+a）=8（4+a）解得 a=1…（12分）19.解析：（1）为偶函数，.3分（2）由（1）可知：，当时，；当时，.，.7分（3）.在上单调递增，，为的两个根

21、，又由题意可知：，且.20.解析：（1）由题意可知随机变量的可能取值为。先从盒子中随机任取张卡片，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中任取张卡片的基本事件总数为当时，摸出的卡片上面分别写着数字，，当时，摸出的卡片上面分别写着数字，，当时，摸出的卡片上面分别写着数字，，的分布列为：6分的数学期望为：。8分（2）随机变量的可能取值为,当时，，它没有零点，符合要求，当时，，它的零点分别为，在区间内有个零点，不符合要求。当时，，它的零点分别为，，都不在区间内，符合要求。事件相当于或