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《2019-2020年高三开学检测数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三开学检测数学（理）试题班级：姓名：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1、若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、-2B、-1C、1D、22、已知集合A={}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（）A、（0，+∞，）B、（-1，-2）C、（1，2）D、{1，2}3、已知两个非零向量，满足，则下面的结论正确的是（）A、∥B、⊥C、=D、4、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A、B、C、D、5、设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A、6B、7C、8D、236、从4名男生和3名女生中选出4人参加问卷调查，若
2、这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A、140种B、120种C、35种D、34种7、如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）A、B、4C、D、28、定义新运算为：=，例如：，则函数的值域为（）A、[-1，]B、[，-1]C、（-1，）D、[，1]二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分；其中14～15题是选做题）9、不等式的解集是；10、在的二项展开式中，的系数是；11、在等差数列{}中，若，则tan=；12、如右图所示的程序框图中，若输入，则输出的结果是；13、曲线在点M（e，1）处的切线方程为；14
3、、（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则．15、（极坐标与参数方程选做题）已知两条曲线的参数方程分别为和，则它们的交点坐标为___________.三、解答题（16、17题每小题12分，18~21题每小题14分，共80分）16、已知函数（其中，），（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图像关于直线对称，求的值。17、有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表，明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同次序排列组成。第一排明文字符ABCD
4、密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数，（Ⅰ）求P（=2）；（Ⅱ）求的概率分布列和它的数学期望。18、如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点。（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。19、等比数列的各项均为正数，且(Ⅰ)求数列的通项公式.(Ⅱ)设求数列的前项和.20、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是2：。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，
5、点P是椭圆上任意一点.当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．21、设函数，其中，（Ⅰ）当判断在上的单调性．（Ⅱ）讨论的极值点．答案：选择题：CDBDBDCA填空题：9、(-∞，-4]∪[6，﹢∞)10、-1511、12、813、14、75°15、（1，）解答题：16、2π，17、解：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码.…………………………………………………………4分（Ⅱ）由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形.若ξ=3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有
6、数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4.若（或用求得）.………………………………………8分的分布列为：ξ234p……………………………………………12分18、方法一（综合法）（1）取OB中点E，连接ME，NE又（2）为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作于点Q，又,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，，所以点B到平面OCD的距离为方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即取,解得(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为
7、(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为19、解析：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为20、解析：(1)设椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)．由题意解得a2＝16，b2＝12.所以椭圆C的方程为＋＝1.(2)设P(x，y)为椭圆上的动点，由于椭圆方程为＋＝1，故－4≤x≤4.因为＝(x－m，y)，所以
8、
9、2＝(x－m)2
