2019-2020年高三下学期高考模拟考试试卷 数（文） 含答案

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1、秘密★启用前2019-2020年高三下学期高考模拟考试试卷数（文）含答案数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（共12小题,每小题5分,共50分）1.若集合，且，则集合可能是（

2、）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，若复数，则（）A．1B．C．D．3.计算的结果等于（）A.B.C.D.4.已知；直线与直线垂直,则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既非充分又非必要条件5.已知圆与抛物线的准线相切，则实数（）A．B．C．D．6.已知实数满足条件，则使不等式成立的点的区域的面积为（）A．1B．C．D．7.设曲线在点(3,2)处的切线与直线有相同的方向向量,则等于（）A．B．C.D．8.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（

3、图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=()A．0B．5C．45D．909.函数的定义域和值域都是，()A．B．C．D．10.双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为.若以为直径的圆内切于菱形,则双曲线的离心率是（）（第8题图）A.B.C.D.11.已知是半径为1的球面上三个定点,且,高为的三棱锥的顶点位于同一球面上,则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（）A.B.C.D.12.设函数若不等式≤0有解,则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（共4个小题，每小题5分共20分）13

4、.将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．14.如右图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比为．15.梯形中，,若，则＝．16.已知等差数列的公差，，且,当且仅当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是____________.三、解答题：（共70分）17.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若等

5、差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面AA1C1C；（Ⅱ）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB平面CMN．19.（本小题满分12分）12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5某班甲、乙两名学同参加100米达标训

6、练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：(Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中)；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论);(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率;(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间(单位:秒)之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．20．（本小题满分12分）

7、x2y2给定椭圆C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)，称圆C22221：x＋y＝a＋b为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C3的离心率为2，且经过点(0，1)．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．21.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)若对任意且，有恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4—1：几

8、何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（Ⅰ）求证：∽；（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是