八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘学案 （新版）华东师大版

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1、12.2　整式的乘法1　单项式与单项式相乘课前知识管理1、单项式与单项式相乘，把它们的______、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_____________作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案：系数、相同字母，连同它的指数2、单项式与单项式相乘的法则的应用：①积的系数等于各因式系数的积，要先确定积的符号，再进行绝对值的运算.②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则进行运算.③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.名师导学互动典例精析

2、：知识点：单项式与单项式相乘的法则例1、计算：（1）3b3·b2；（2）（-6ay3）（-a2）；（3）（-3x）3·（5x2y）；（4）（2×104）（6×103）·107．【解题思路】进行单项式乘法时应注意：①运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号的，如第（3）小题；②单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适用，如第（4）小题；③负因式的个数为奇数个时，结果为负，负因数为偶数个时，积为正，如第（2）小题.【解】（1）3b3·b2=（3×）（b3·b2）=b5；（2）（-6ay3）（-a2）=[（-6）×（-1）]×（a·a2）

3、·y3=6a3y3；（3）（-3x）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015．【方法归纳】（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，先确定符号，再把它们的绝对值相乘．（2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，且最后结果的系数若是带分数应化为假分数．对应练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a2·4a3=7a5；（2）2x3·3x4=5x12；（3）3m2·（-5m2）=-15m2．知识点2：单

4、项式与单项式相乘的法则的应用例2、已知单项式和的积与是同类项，求的值.【解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化.【解】∵又∵单项式和的积与是同类项，∴解得∴.∴的值为.【方法归纳】注意不要将系数与指数混淆.对应练习：N是一个单项式，且N·（-2x2y）=-3ax2y2，则N等于（）A．ayB．-3ayC．-xyD．axy知识点3：单项式与单项式相乘法则的实际应用例3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年”，就是光在一年里通过的距离，一年约秒，光的速度约千米/秒，问一光年约有多少千米？【解题思路】利用关系式“路程=速度×

5、时间”解题.【解】（）×（）=（秒）.【方法归纳】注意相同字母在相乘时，底数不变，指数相加.对应练习：一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．易错警示运算顺序出错例4、计算(-3x2y)·(-2xy2)2.错解:(-3x2y)·(-2xy2)2=[(-3)(-2)x3y3]2=(6x3y3)2=36x6y6.错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解:(-3xy2)·(-2xy2)2=(-3xy2)·(4x2

6、y4)=-12x3y6.课堂练习评测题型一：单项式与单项式相乘1、下列计算的结果正确的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）72、式子x4m+1可以写成（）A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x3、单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（）A．8x10y3zB．8x7（-y）4zC．-8x7y4zD．-8x10y3z4、计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·

7、（3ac2）=________．5、若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？6、计算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）④（-2×103）3×（-4×108）2题型二：逆用单项式与单项式相乘7、若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．课后作业练习基础训练1、计算：（1）2x5·5x2=_________；（2）2ab2·a3=________；（3）x2y3·xyz=

8、_________；（4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_________．2、计算的结