八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘教案 （新版）华东师大版

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1、单项式与单项式相乘课题12.2.1.单项式与单项式相乘授课人教学目标知识技能理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．　　数学思考经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．　　问题解决能应用单项式乘法运算法则解决一些简单的实际问题．　　情感态度培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．　教学重点　　单项式乘法运算法则的推导与应用．教学难点　　单项式乘法运算法则的推导与应用．授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　我们前面已经学习了幂的

2、运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么？(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．　　学生回忆并回答，以此达到温故知新的目的.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】【手工比赛】让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．【学生活动】

3、完成上述手工制作，与同伴交流．【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，图12－2－提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？【引入课题】假如要加一个美丽的像框，从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．从而使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程.需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x＝？活动二：实践探究交流新知【探究】单项式与单项式相乘【教师提问】对于mx·x＝？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂

4、的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．实际上mx·x＝m(x·x)＝m·x2＝mx2.【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x＝？【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．mx·x＝m·x·x＝m·x2＝mx2.【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．【继续探究】计算：(1)x·mx；(2)2a2b·3ab3；(3)(abc)·b2c.【学生活动】独立完成，再与同学交流．【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同

5、字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．　　1.由特殊到一般，让学生学会归纳，同时培养学生的合作意识．2．经历思考、交流归纳出单项式乘以单项式的运算法则.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1　[教材例4]计算：(1)3x3y·(－2xy2)；(2)(－5a3b3)·(－4b3c)．【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．变式一　计算：(1)(－5a2b)·(－3a)；(2)(2x)3(－5xy3)．例2　卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9

6、×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？变式二　[教材P26练习]光速约为3×103米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离是多少米？小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋属子的面积是多少？通过例题讲解、模仿训练使学生掌握解题过程及书写格式．培养学生用数学知识解决实际问题的能力．注意实际问题的解答过程要全面，最后要写出答案．【拓展提升】【问题牵引】1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab学生自主探索巩固知识和获得技能，又怎样理解呢？2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·

7、5ab的几何意义吗？【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．【学生活动】分四人小组，合作学习．图12－2－【学生活动】有板书，其他学生在练习本书写，然后学生交流．注意解决实际问题时，列算式，最后写出答案．　　从而提高综合运用知识的能力.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1．计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(－2xy2)；(3)(3x2y)3·(－4x)；(4)(－2a)3·(－3a)2.2．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3·2a2＝6a6；(2)2x2·3x2＝6x4；(3)3x2·4x2＝12x2；(4)5y3·y

8、5＝15y15.课堂小结：通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？布置作业：课