九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 专题训练（五）概率与代数、几何的综合 （新版）浙教版

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1、第2章　简单事件的概率专题训练(五)　概率与代数、几何的综合►　类型之一　概率与代数的综合1．xx·岳阳从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(　　)A.B.C.D.2．从数2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝的图象上的概率是(　　)A.B.C.D.3．xx·淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足

2、m

3、－n

4、≤1，那么就称甲、乙两人“心神领会”．则两人“心神领会”的概率是(　　)A.B.C.D.4．已知一次函数y＝kx＋b，若从2，－3中随机取一个数作为k的值，从1，－1，－2中随机取一个数作为b的值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为(　　)A.B.C.D.5．xx·郴州从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．6．已知不等式组在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，则积为正数的概率是________．7．xx·聊城如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中

5、m

6、≤1，

7、

8、n

9、≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的概率是________．8．同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小立方体朝上一面所标数字分别为x，y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为多少？9．从－2，－1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程＋1＝的解为负数的概率为多少？10．xx·包头有三张正面分别标有数－3，1，3的不透明卡片，它们除所标

10、数外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数之和为非负数的概率．►　类型之二　概率与几何的综合11．在四边形ABCD中，有下列条件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④AD∥BC，从中任意选取两个，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是(　　)A.B.C.D.12．在如图5－ZT－1所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)图5－ZT－1A.B

11、.C.D.13．如图5－ZT－2，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为(　　)A.B.C.D.图5－ZT－2　　图5－ZT－314．xx·苏州如图5－ZT－3，在3×3网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则得到的图案为轴对称图案的概率是________．15．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，2)，E(2，2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________．16．xx

12、·盘锦对于▱ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠ABC，能判定▱ABCD是矩形的概率是________．17．有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是“A.平行四边形，B.菱形，C.矩形，D.正方形”，将这四张卡片背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，其正面图案是轴对称图形的概率是________；(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率，并用画树状图法或列表法加以说明．18．xx·建平县期末如图5－ZT－4

13、，一个转盘被分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．解答下列问题：(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止转动后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？图5－ZT－4详解详析1．C　2.D3．B　[解析]画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中满足

14、m－n

15、≤1的有10种结果，∴两人“心领神会”的

16、概率是＝.故选B.4．A　5.　6.7.　[解析]∵

17、m

18、≤1，

19、n

20、≤3，∴m的值为0，±1，n的值为0，±1，±2，±3，∴组成的有序整数(m，n