2019春九年级数学下册 第二章 二次函数 周滚动练（2.4-2.5）课时作业 （新版）北师大版

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1、周滚动练(2.4~2.5)(时间:60分钟　　满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.某公司的生产利润原来是a万元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分率都是x,那么y与x的函数关系是(D)A.y=x2+aB.y=a(x-1)2C.y=a(1-x)2D.y=a(1+x)22.根据下列表格对应值:x3.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是(B)A.x<3.24B.3.24

2、意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴.若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(B)A.16米B.米C.16米D.米4.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0),若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(D)A.第8秒B.第15秒C.第12秒D.第10秒5.如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1

3、(B)A.a>1B.-10D.-12C.0

4、A.7米B.7.6米C.8米D.8.4米二、填空题(每小题4分,共16分)9.炮弹从炮口射出后,飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h=v0tsina-5t2,其中v0是炮弹发射的初速度,a是炮弹的发射角,当v0=300m/s,发射角为30°时,炮弹飞行的最大高度是　1125m　. 10.已知函数y=mx2-6x+1(m是常数)与x轴有且只有一个交点,则m的值是　0或9　. 11.如图所示,线段AB=6,C是AB上一点,D是AC的中点,分别以AD,DC,CB为边作正方形,则当AC=　4　时,三个正方形的面积之和最小. 12.某商品的进价为每件40元,售价为每件5

5、0元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x(x为正整数)元,月销售利润为y元,当x=　5或6　元时,月销售利润最大,最大利润y=　2400　元. 三、解答题(共52分)13.(12分)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售.(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间

6、的关系为z=-(x-8)2+12(1≤x≤11,且x为正整数),那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?解:(1)当1≤x<6(x为正整数)时,y=20+2(x-1)=2x+18;当6≤x≤11(x为正整数)时,y=30.(2)设每件获得的利润为W,当1≤x<6(x为正整数)时,W=y-z=2x+18+(x-8)2-12=x2+14,此时,对称轴为直线x=0,当x>0时,W随x的增大而增大,∴当x=5时,W最大=+14=17.125元;当6≤x≤11(x为正整数)时,W=y-z=30+(x-8)2-12=(x-8)2+18,此时,对称轴为直线x=8,当

7、x>8时,W随x的增大而增大,∴当x=11时,W最大=×9+18=19.125元.综上可知,在第11周进货并售出后,每件所获利润最大,为19.125元.14.(12分)如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛.矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上,菱形的边长AB=4米,∠ABC=60°.设AE=x米(0