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《2019春九年级数学下册 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用课时作业 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4 二次函数的应用第1课时 用二次函数解决问题(1)知识要点基础练知识点1 利用二次函数求图形面积的最值1.已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为(B)A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.不确定2.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图),那么这个窗户的最大透光面积是(C)A.m2B.m2C.m2D.4m2【变式拓展】如图,某农场要盖一排n间长方形的羊圈,打算一面利用旧墙,其余各面用木材围成栅栏,若计划用木材围成总长400m的栅栏,设每间羊圈的
2、一边长为x(m),n间羊圈的总面积为S(m2),则S关于x的函数表达式是 S=-(n+1)x2+400x ,当x= 时,S最大. 知识点2 建立适当坐标系解决问题3.(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=-x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为(C)A.-20mB.10mC.20mD.-10m4.如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立柱加固,拱高OC为
3、0.36米,则立柱EF的长为(C)A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米5.(绍兴中考)如图所示的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y=-(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是 y=-(x+6)2+4 . 6.在体育测试时,九年级的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处
4、B点的坐标为(6,5).(1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米)解:(1)设二次函数的表达式为y=a(x-6)2+5,将A(0,2)代入,得2=a(0-6)2+5,解得a=-.所以二次函数的表达式为y=-(x-6)2+5.(2)由-(x-6)2+5=0,得x1=6+2,x2=6-2.结合图象可知,C点坐标为(6+2,0).所以OC=6+2≈13.75(米).答:该男生把铅球推出去约13.75米.综合能力提升练7.如图,正方形ABCD的边长为5,E是AB上一点,F是AD延长
5、线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(D)A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x28.(临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567…h08141820201814…下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9s时落地;
6、④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是(B)A.1B.2C.3D.49.在矩形ABCD的各边AB,BC,CD和DA上分别选取点E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG,如果AB=6,BC=4,则四边形EFGH的最大面积为 . 10.羽毛球比赛中的某次运动路线可以看作是一条抛物线.若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=-x2+x+,则羽毛球飞出的水平距离为 5 米. 11.如图,正方形ABCD的顶点A,B与正方形EFGH的顶点G,H同在一段抛物
7、线上,且抛物线的顶点在CD上,若正方形ABCD的边长为10,则正方形EFGH的边长为 5-5 . 12.(武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数表达式是y=60t-t2.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是 24 m. 13.如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P,Q分别从点A,B同时出发,点P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,点Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y
8、关于x的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)求△PBQ的面积的最大值.解:(1)∵S△PBQ=PB·BQ,PB=AB-AP=18-2x,BQ=x,∴y=x(18-2x),即y=-x2+9x(0
