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《2019春九年级数学下册 第24章 圆 周滚动练（24.5-24.6）课时作业 （新版）沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周滚动练(24.5~24.6)(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1.如图,△ABC是一块三边长均不相等的薄板,要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板,则圆形薄板的圆心应是△ABC的(D)A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三个内角角平分线的交点2.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是(B)A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,△ABC内切圆与外接圆面积之比为(C)A.2∶5B.3∶4
2、C.4∶25D.9∶614.如图,F是△ABC的内心,∠A=50°,则∠BFC=(C)A.100°B.110°C.115°D.135°5.如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则的值是(B)A.1B.C.2D.二、填空题(每小题5分,共20分)6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC内切圆的周长为 4π . 7.如图,在△ABC中,∠A=50°,内切圆I与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则∠EDF的度数为 65 °. 8.如图,☉O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交
3、于点G,AE=2,则EG的长是 -1 . 提示:在☉O的内接正五边形ABCDE中,设EG=x,易知∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°,∠BAG=∠AGB=72°,∴AB=BG=AE=2,∵∠AEG=∠AEB,∠EAG=∠EBA,∴△AEG∽△BEA,∴,∴AE2=EG·EB,∴22=x(x+2),解得x=-1+或-1-(舍去),∴EG=-1.9.如图,正三角形的边长为12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到正六边形各边的距离和为 12 cm. 三、解答题(共60分)10.(12分)如图,已知等边
4、△ABC内接于☉O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5cm,求☉O的半径R.解:连接OB,OC,OD.∵等边△ABC内接于☉O,BD为内接正十二边形的一边,∴∠BOC=×360°=120°,∠BOD=×360°=30°,∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°,∵OC=OD,∴∠OCD=45°,∴OC=CD·cos45°=5=5cm,即☉O的半径R=5cm.11.(12分)作图与证明.如图,已知☉O和☉O上的一点A,请完成下列任务:(1)作☉O的内接正六边形ABCDEF;(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接BF,CE,判断四边
5、形BCEF的形状并加以证明.解:(1)如图1,正六边形ABCDEF即为所求.(2)四边形BCEF是矩形.理由:如图2,连接OE,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴AB=AF=DE=DC,FE=BC,∴,∴,∴BF=CE,∴四边形BCEF是平行四边形.∵∠EOD==60°,OE=OD,∴△EOD是等边三角形,∴∠OED=∠ODE=60°,又∵∠EDC=∠FED=120°,DE=DC,∴∠DEC=∠DCE=30°,∴∠CEF=∠DEF-∠CED=90°,∴四边形BCEF是矩形.12.(12分)如图,点G,H分别是正六边形ABCDE
6、F的边BC,CD上的点,且BG=CH,AG交BH于点P.(1)求证:△ABG≌△BCH;(2)求∠APH的度数.解:(1)在正六边形ABCDEF中,AB=BC,∠ABC=∠C=120°,在△ABG与△BCH中,∴△ABG≌△BCH.(2)由(1)知△ABG≌△BCH,∴∠BAG=∠HBC,∴∠BPG=∠ABG=120°,∴∠APH=∠BPG=120°.13.(12分)如图1,正方形ABCD内接于☉O,E为上任意一点,连接DE,AE.(1)求∠AED的度数.(2)如图2,过点B作BF∥DE交☉O于点F,连接AF,AF=1,AE=
7、4,求DE的长度.解:(1)如答图1,连接OA,OD.∵四边形ABCD是正方形,∴∠AOD=90°,∴∠AED=∠AOD=45°.(2)如答图2,连接CF,CE,CA,作DH⊥AE于点H.∵BF∥DE,AB∥CD,∴∠ABF=∠CDE,易证∠AED=∠BFC=45°,∵∠CFA=∠AEC=90°,∴∠DEC=∠AFB=135°,∵CD=AB,∴△CDE≌△ABF,∴AF=CE=1,∴AC=,∴AD=AC=,∵∠DHE=90°,∴∠HDE=∠HED=45°,∴DH=HE,设DH=EH=x,在Rt△ADH中,∵AD2=AH2+DH
8、2,∴=(4-x)2+x2,解得x=(舍去),∴DE=DH=.14.(12分)如图,正五边形ABCDE中.(1)如图1,AC与BE相交于点P,求证:四边形PEDC为菱形;(2)如图2,延长CD,AE交于点M,连接BM交CE于点N,求证:CN=EP;(3)若正五边形边长为2,直
