2019春九年级数学下册 第二章 二次函数本章中考演练课时作业 （新版）北师大版

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1、二次函数本章中考演练1.(上海中考)下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是(C)A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的2.(泸州中考)已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为(D)A.1或-2B.-C.D.13.(白银中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是直线x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b

2、≥m(am+b)(m为实数);⑤当-10.其中正确的是(A)A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤4.(哈尔滨中考)将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为(A)A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+35.(黄冈中考)当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(D)A.-1B.2C.0或2D.-1或26.(玉林中考)如图,一段抛物线y=-x2+4(-2≤x≤2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;

3、将C1绕点A1旋转180°得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3(x3,y3),设x1,x2,x3均为正数,t=x1+x2+x3,则t的取值范围是(D)A.60,则这条抛物线的顶点一定在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(湖州中考)已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0)

4、,求a,b的值.解:∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),∴解得即a的值是1,b的值是-2.9.(宁波中考)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点(1,0),.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=-x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.解:(1)把(1,0),代入抛物线的表达式,得解得则抛物线的表达式为y=-x2-x+.(2)抛物线的表达式为y=-x2-x+=-(x+1)2+2,将抛物线向右平移1个单位,向下平移2个单位,表达式变为y=-x2.10.(福建中考)如图,在足够大的

5、空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.解:(1)设AB=x米,则BC=(100-2x)米,根据题意,得x(100-2x)=450,解得x1=5,x2=45,当x=5时,100-2x=90>20,不合题意舍去;当x=45时,100-2x=10.答:AD的长为10米.(2)设AD=x米,则0

6、0,当a≥50时,则当x=50时,S的最大值为1250;当0

7、每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.解:(1)设y=kx+b.由题意得解得故y与x之间的函数关系式为y=-10x+700,(2)由题意,得-10x+700≥240,解得x≤46,设利润为w=(x-30)·y=(x-30)(-10x+700),w=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000,∵-10<0,∴当x<50时,w随x的增大而增大,∴当x=46时,w最大=-10×(46-50)2+4000=3840.答:当销售单价为46元时,每天获取的利润最大,最大利润是

8、3840元