四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、四川省广安市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知点A（2，1），B（4，3），则向量BA的坐标为（　　）A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,-2)D.(-2,2)2.已知集合A={x

2、x-2≤0}，B=N，则集合A∩B=（　　）A.{0,1，2}B.{x

3、x≤2}C.{1,2}D.{x

4、0≤x≤2}3.已知角α的终边经过点（-4，3），则cosα=（　　）A.45B.35C.-35D.-454.若函数f（x）与函数g（x）=1-xx是相等函数，则函数f（x）的定义域是（　　）A.(-∞,0)B

5、.(-∞,0)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(0,1)D.[1,+∞)5.实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（　　）A.2B.奇数C.偶数D.至少是26.下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　　）A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.一次函数7.已知a=20.3，b=log20.3，c=0.32，则a，b，c的大小关系为（　　）A.b

6、bC.a

7、a

8、=

9、b

10、，则a=b或a=-b； ④若a•b=0，则a=0或b=0；其中正确结论的个数是（　　）A.4B.3C.2D.19.已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）A.f(x)=exxB.f(x)=x-1xC.f(x)=1x2-1D.f(x)=ln

11、x

12、x10.将函数y=3sin(2x+π3)的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数（　　）A.在区间[π12,7π12]上

13、单调递增B.在区间[π12,7π12]上单调递减C.在区间[-π6,π3]上单调递减D.在区间[-π6,π3]上单调递增11.已知函数f（x）=x2-ax+5，x＜11+1x，x≥1是R上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）A.(-∞,2]B.[2,4]C.[2,+∞)D.[4,+∞)12.狄利克雷函数是高等数学中一个典型的函数，若f（x）=0,x∈∁RQ1,x∈Q，则称f（x）为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数f（x）给出下列命题：①对任意的x∈R，都有f（f（x））=1；②对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③对任意的x1∈R，x2∈Q，都有f

14、（x1+x2）=f（x1）；④对任意的实数a，b，且a＜0，b＜0，都有{x

15、f（x）＞a}={x

16、f（x）＞b}．其中正确结论的序号是（　　）A.①④B.②③C.①②③D.①③④二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.sin300°的值为______．14.计算：214×80.25+（-76）0+3log32=______．15.某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式f(x)=5x-2，0≤x≤135⋅(13)x，x＞1.《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量

17、不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过______小时后才能开车．（精确到1小时）16.在△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=

18、2λCA+（1-λ）CB

19、的最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知sinα+cosα=-15．（Ⅰ）求sinα•cosα的值；（Ⅱ）若α∈（π2，π），求sinα+cos（π-α）的值．2.已知f（x）=log2(x+1),x>02x+1,x≤0（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范用．3.已知△OAB中，点D在

20、线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设OA=a，OB=b．（1）用a，b表示向量OC，DC；（2）若向量OC与OA+kDC共线，求k的值．4.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M(2π3，-2)．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[π12，π2]，求f（x）的值域．5.已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25（Ⅰ）求函数f（x）的解析式（Ⅱ）用定义证明f（x）在（-1，1）

21、上的增函数（Ⅲ）解关于实数t的不等式f（t-1）+f