2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁UA=（）A.1䁥3，5，B.쳌䁥3，C.쳌䁥4，D.쳌䁥5，쳌㤵ㄠ1쳌.函数f（x）=的定义域为（）㤵1111A.䁥ㄠB.䁥ㄠC.䁥‸‸䁥ㄠD.䁥‸‸䁥ㄠ쳌쳌쳌쳌㤵쳌ㄠͶ㤵ㄠ3䁥㤵‸3.已知函数f（x）=则f（f（5））=（）3㤵䁥㤵ǡ‸A.0B.쳌C.1D.1Ͷ.若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴

2、上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（）쳌1A.B.쳌C.D.쳌.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）131A.log3㤵B.C.㤵D.㤵쳌㤵.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）A.‸䁥1B.1䁥쳌C.쳌䁥3D.쳌䁥Ͷ.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（）A.ǡǡB.ǡǡC.ǡǡD.ǡǡ8.已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.3䁥ㄠB..

3、3C.3䁥ㄠD.䁥39.为了得到函数ݏ쳌㤵ㄠ的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）31A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变3쳌B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变31C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变쳌D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变1‸.已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（）Ͷ3A.B.C.D.3Ͷ31

4、㤵ㄠͶ䁥㤵111.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为（）㤵䁥㤵11111A.‸䁥1B.䁥1C.‸䁥1，ㄠD.䁥1䁥ㄠ3㤵쳌쳌㤵ㄠ쳌䁥㤵‸1쳌.设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）3㤵ㄠͶ䁥㤵‸ͶͶͶA.䁥ㄠB.1䁥C.1䁥D.1䁥ㄠ333二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．331Ͷ.若cosα=-，且α∈（π

5、，），则tanα=______．쳌1.已知函数f（x）=ax3+bx+2，且f（π）=1，则f（-π）=______．1.如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：㤵ㄠ쳌，㤵11①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=；④f（x）=（）x．1，㤵＜1쳌㤵其中是“H函数”的有______．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.已知全集为R，集合A={x

6、2≤x＜4}，B={x

7、2x-7≥8-3x}，C=

8、{x

9、x＜a}．（1）求A∩B，A（∁RB）；（2）若A∩C=A，求a的取值范围．ݏㄠㄠ쳌18.已知f（α）=33．ݏㄠݏ쳌쳌쳌（1）化简f（α）；1ݏ3（2）若f（α）=，求的值．쳌ݏㄠ쳌19.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（，쳌）．쳌3（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．3㤵ㄠ18쳌‸.已知f（x）=쳌是

10、定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=．㤵ㄠ1Ͷ1（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．1㤵쳌1.有一种候鸟每年都按一定的路线迁徒，飞往繁殖地产卵，科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数v=3-lgx0，单位是km/min，其中x表示候鸟每쳌1‸‸分钟耗氧量的单位数，x1.21.40代表测量过程中某类候鸟每分钟的耗氧量偏差（参考数据：lg2=0.30，3=3.74，3=4.66）．（1）当x0=2，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，候鸟的飞行速度是多少km/min？（2）当x0=5，候鸟停下

11、休息时，它每分钟的耗氧量