四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年四川省内江市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用补集的定义求解即可.【详解】全集，集合，所以.【点睛】本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题.2.函数f（x）=的定义域为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可．【详解】解：由，解得且．函数的定义域为，，．故选：．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题．3.已知函数f（x）=则f（f（5））=

2、（　　）A.0B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果.【详解】解：因为，代入函数解析式得（5），所以（5），因为，代入函数解析式得.故选：．【点睛】本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题．4.若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求出．【详解】解：由题意可得，，，故选：．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．5.下列函数中，在其定义域

3、内既是奇函数又是增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对选项一一判断函数的奇偶性和单调性，即可得到结论．【详解】解：A,在递增，不具奇偶性，不满足条件；B,函数是奇函数，在，上是减函数，在定义域内不具备单调性，不满足条件；C,，，函数为增函数；，函数是奇函数，满足条件；D,，其定义域为，，不是奇函数，不符合题意.故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，掌握常见函数的单调性和奇偶性是解题的关键，属于基础题．6.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数零点的判定定理可得函数的零点所

4、在的区间．【详解】解：函数在其定义域上单调递增，（2），（1），（2）（1）．根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是，故选：．【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理，属于基础题．7.若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】解：，，，，，的大小关系为．故选：．【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，是基础题．8.已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　

5、　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的对称轴，结合二次函数的性质可得，可得的取值范围．【详解】解：根据题意，函数开口向上，且其对称轴为，若该函数在上是减函数，必有，解可得：，即的取值范围为，；故选：．【点睛】本题考查二次函数的性质，分析该二次函数的对称轴与区间端点是解题关键，属于基础题．9.为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，

6、纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】【分析】利用左加右减的原则，直接推出平移后的函数解析式即可．【详解】解：将函数的图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为：，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，所得到的函数图象对应的解析式为．故选：．【点睛】本题考查三角函数的图象变换，平移变换中的系数为1是解题关键，属于基础题．10.已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据韦达定理表示出及，利用同角三角函数间的基本关系得出关系式，把表示

7、出的及代入得到关于的方程，求出方程的解可得的值．【详解】解：由题意，根据韦达定理得：，，，解得：，把，代入原方程得：，△，符合题意．故选：．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系及韦达定理的应用，属于基础题．11.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）A.B.C.，D.【答案】C【解析】【分析】运用一次函数和对数函数的单调性可解决此问题．【详解】解：根据题意得，（1）若两段在各自区间上单调递减，则：；解得；（2）若两段在各自区间上单调递增，则：；解得；综