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时间:2019-11-16
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1、2017-2018学年四川省内江市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知全集,集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用补集的定义求解即可.【详解】全集,集合,所以.【点睛】本题主要考查了集合的补集运算,属于基础题.2.函数f(x)=的定义域为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可.【详解】解:由,解得且.函数的定义域为,,.故选:.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题.3.已知函数f(x)=则f(f(5))=
2、( )A.0B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】分段函数求函数值时,看清楚自变量所处阶段,分别代入不同的解析式求值即可得结果.【详解】解:因为,代入函数解析式得(5),所以(5),因为,代入函数解析式得.故选:.【点睛】本题考查了分段函数的定义,求分段函数函数值的方法,属于基础题.4.若角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点(1,-2),则tanα的值为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求出.【详解】解:由题意可得,,,故选:.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,属于基础题.5.下列函数中,在其定义域
3、内既是奇函数又是增函数的是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对选项一一判断函数的奇偶性和单调性,即可得到结论.【详解】解:A,在递增,不具奇偶性,不满足条件;B,函数是奇函数,在,上是减函数,在定义域内不具备单调性,不满足条件;C,,,函数为增函数;,函数是奇函数,满足条件;D,,其定义域为,,不是奇函数,不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断,掌握常见函数的单调性和奇偶性是解题的关键,属于基础题.6.函数f(x)=lnx+3x-4的零点所在的区间为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数零点的判定定理可得函数的零点所
4、在的区间.【详解】解:函数在其定义域上单调递增,(2),(1),(2)(1).根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是,故选:.【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理,属于基础题.7.若a=50.3,b=0.35,c=log0.35,则a,b,c的大小关系为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解.【详解】解:,,,,,的大小关系为.故选:.【点睛】本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,是基础题.8.已知函数y=x2+2(a-1)+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是(
5、 )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函数的对称轴,结合二次函数的性质可得,可得的取值范围.【详解】解:根据题意,函数开口向上,且其对称轴为,若该函数在上是减函数,必有,解可得:,即的取值范围为,;故选:.【点睛】本题考查二次函数的性质,分析该二次函数的对称轴与区间端点是解题关键,属于基础题.9.为了得到函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,
6、纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变【答案】A【解析】【分析】利用左加右减的原则,直接推出平移后的函数解析式即可.【详解】解:将函数的图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为:,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,所得到的函数图象对应的解析式为.故选:.【点睛】本题考查三角函数的图象变换,平移变换中的系数为1是解题关键,属于基础题.10.已知sinα,cosα是方程3x2-2x+a=0的两根,则实数a的值为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据韦达定理表示出及,利用同角三角函数间的基本关系得出关系式,把表示
7、出的及代入得到关于的方程,求出方程的解可得的值.【详解】解:由题意,根据韦达定理得:,,,解得:,把,代入原方程得:,△,符合题意.故选:.【点睛】本题考查三角函数的化简求值,同角三角函数基本关系及韦达定理的应用,属于基础题.11.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围为( )A.B.C.,D.【答案】C【解析】【分析】运用一次函数和对数函数的单调性可解决此问题.【详解】解:根据题意得,(1)若两段在各自区间上单调递减,则:;解得;(2)若两段在各自区间上单调递增,则:;解得;综
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