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1、2017-2018学年浙江省湖州市高一(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1.直线x-3y=0的倾斜角是( )A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘【答案】A【解析】解:直线x-3y=0化为y=33x,直线的斜率为k=33,它的倾斜角是30∘.故选:A.求出直线的斜率,再求它的倾斜角.本题考查了求直线的斜率与倾斜角的计算问题,是基础题.2.在等比数列{an}中,a3=8,a6=64,则公比q是( )A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解:根据题意,等比数列{an}中,a3=8,a6=
2、64,则q3=a6a3=8,则q=2;故选:A.根据题意,由等比数列的通项公式可得q3=a6a3=8,计算即可得答案.本题考查等比数列的通项公式,关键是掌握等比数列通项公式的形式.3.若a>b>0,cb+dC.adbc【答案】C【解析】解:由于c1d,进一步求出:0<-1c<-1d,由于:a>b>0,则:-1d⋅a>-1c⋅b,即:ad3、的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.4.若圆C1:(x+2)2+(y-1)2=1与圆C2关于原点对称,则圆C2的方程是( )A.(x+1)2+(y-2)2=1B.(x-1)2+(y+2)2=1C.(x-2)2+(y-1)2=1D.(x-2)2+(y+1)2=1【答案】D【解析】解:(1)由题意可得圆C1圆心为(-2,1),半径为1,由对称性,关于原点对称的圆心(2,-1),半径也是1,∴圆C2的圆心为(2,-1),半径为1,∴圆C2的方程为:(x-2)2+(y+1)2=1;故选:D.由对称性可知圆C4、2的圆心为(-2,1),半径为1,可得圆C2的方程;本题考查关于点对称的圆的方程,是基础题5.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是{x5、16、-17、x<-1或x>23}C.{x8、-239、x<-23或x>1}【答案】C【解析】解:由题意可知,1和2是关于x的方程ax2+bx-1=0的两实根,由韦达定理可得1+2=-ba1⋅2=-1a,解得a=-12b=32,所以,不等式bx2+ax-1<0,即为32x2-12x-1<10、0,即3x2-x-2<0,解得-2311、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
3、的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.4.若圆C1:(x+2)2+(y-1)2=1与圆C2关于原点对称,则圆C2的方程是( )A.(x+1)2+(y-2)2=1B.(x-1)2+(y+2)2=1C.(x-2)2+(y-1)2=1D.(x-2)2+(y+1)2=1【答案】D【解析】解:(1)由题意可得圆C1圆心为(-2,1),半径为1,由对称性,关于原点对称的圆心(2,-1),半径也是1,∴圆C2的圆心为(2,-1),半径为1,∴圆C2的方程为:(x-2)2+(y+1)2=1;故选:D.由对称性可知圆C
4、2的圆心为(-2,1),半径为1,可得圆C2的方程;本题考查关于点对称的圆的方程,是基础题5.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是{x
5、16、-17、x<-1或x>23}C.{x8、-239、x<-23或x>1}【答案】C【解析】解:由题意可知,1和2是关于x的方程ax2+bx-1=0的两实根,由韦达定理可得1+2=-ba1⋅2=-1a,解得a=-12b=32,所以,不等式bx2+ax-1<0,即为32x2-12x-1<10、0,即3x2-x-2<0,解得-2311、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
6、-17、x<-1或x>23}C.{x8、-239、x<-23或x>1}【答案】C【解析】解:由题意可知,1和2是关于x的方程ax2+bx-1=0的两实根,由韦达定理可得1+2=-ba1⋅2=-1a,解得a=-12b=32,所以,不等式bx2+ax-1<0,即为32x2-12x-1<10、0,即3x2-x-2<0,解得-2311、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
7、x<-1或x>23}C.{x
8、-239、x<-23或x>1}【答案】C【解析】解:由题意可知,1和2是关于x的方程ax2+bx-1=0的两实根,由韦达定理可得1+2=-ba1⋅2=-1a,解得a=-12b=32,所以,不等式bx2+ax-1<0,即为32x2-12x-1<10、0,即3x2-x-2<0,解得-2311、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
9、x<-23或x>1}【答案】C【解析】解:由题意可知,1和2是关于x的方程ax2+bx-1=0的两实根,由韦达定理可得1+2=-ba1⋅2=-1a,解得a=-12b=32,所以,不等式bx2+ax-1<0,即为32x2-12x-1<
10、0,即3x2-x-2<0,解得-2311、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
11、意的正实数x,y恒成立,则xy+myx+1+m≥9对任意的正实数x,y恒成立,又xy+myx≥2m,∴2m+1+m≥9,解得m≥2或m≤-4(不合题意,舍去),∴m≥4,即正实数m的最小值是4.故选:B.根据题意,利用基本不等式得出关于a的不等式,求解即可.本题考查了基本不等式的应用问题,也考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把120个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,则最小一份面包是( )
12、A.2个B.13个C.24个D.35个【答案】A【解析】解:设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),则有(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=120,∴5a=120,得a=24.又∵a+a+d+a+2d7=a-2d+a-d,∴24d=11a,得d=11.∴最小的一份为a-2d=24-22=2个,故选:A.由题意可设五个人所分得的面包数为:a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d>0),然后由已知列式求得a,d的值,则答案可求.本题考查等差数列的通项公式,是基
13、础的计算题.8.在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2=b2+c2-3bc,sinC=2cosB,则( )A.A=π3B.B=π4C.c=3bD.c=2a【答案】D【解析】解:∵a2=b2+c2-3bc,∴由余弦定理可得:cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32,可得A=π6,∴si
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