2019-2020年高二下学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析

《2019-2020年高二下学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期第三次月考数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　）A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=﹣2x﹣3D．y=﹣2x﹣22．已知函数f（x）=cosx，则f′（）=（　　）A．﹣B．C．D．﹣3．函数f（x）=lnx﹣x2的极值情况为（　　）A．无极值B．有极小值，无极大值C．有极大值，无极小值D．不确定4．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣2是函数y=f

2、（x）的极值点；②1是函数y=f（x）的最小值点；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）=在区间（﹣2，2）上单调递增．则正确命题的序号是（　　）A．①④B．②④C．③④D．②③5．已知函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜，则f（x）＜+的解集为（　　）A．{x

3、﹣1＜x＜1}B．{x

4、x＜﹣1}C．{x

5、x＜﹣1或x＞1}D．{x

6、x＞1}6．若a＞2，则函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）上恰好有（　　）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点7．过点A（﹣1，2）作曲线f（x）=x3﹣3x的

7、切线，做多有（　　）A．3条B．2条C．1条D．0条8．若函数y=aex+3x（a∈R，x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣3＜a＜0B．a＞﹣3C．a＜﹣3D．　二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为　　．10．已知函数f（x）=﹣x3+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是　　．11．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的距离最小时点P的坐标为　　．12．已知函数f（x）=x2﹣3x．若对于

8、区间[﹣3，2]上任意的x1、x2．都有

9、f（x1）﹣f（x2）

10、≤m，则实数m的最小值是　　．13．函数y=xlnx的单调递减区间是　　．14．已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极小值，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．已知函数（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间和极值；（3）求函数f（x）在区间[﹣2，5]上的最大值．16．设函数．（1）讨

11、论函数f（x）的单调区间；（2）函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是减函数，求m的取值范围．17．设函数（a≠0）．（1）已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2﹣3a，求实数a的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）在（1）的条件下，求证：任意x＞0，都有f（x）≥3﹣x．18．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣4．（1）若f（x）在处取得极值，求实数a的值；（2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在x0∈（0，+∞），使得不等式f（x0）＞0成立，求实数

12、a的取值范围．　xx天津市新华中学高二（下）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　）A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=﹣2x﹣3D．y=﹣2x﹣2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵y=，∴y′=，所以k=y′

13、x

14、=﹣1=2，得切线的斜率为2，所以k=2；所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为：y+1=2×（x+1），即y=2x+1．故选A．　2．已知函数f（x）=cosx，则f′（）=（　　）A．﹣B．C．D．﹣【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则，先求导，再求值．【解答】解：∵f′（x）=cosx﹣sinx，∴f′（）=﹣×0﹣×1=．故选：A．　3．函数f（x）=lnx﹣x2的极值情况为（　　）A．无极值B．有极小值，无极大值C．有极大值，无极小值D．不确定【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数定义域，在定义域内解方程y′=0

15、，再判断方程根左右两侧导数的符号，据极值定义可作出判断．【解答】解