2019-2020年高中数学 第一章 解三角形测评（B卷）新人教B版必修5

《2019-2020年高中数学 第一章 解三角形测评（B卷）新人教B版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第一章解三角形测评（B卷）新人教B版必修5(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，∠A＝，a＝，b＝1，则c等于A．1B．2C.－1D.答案：B　由题意，得＝，∴sinB＝.∵a>b，∴∠A>∠B.∴∠A＝.∴∠C＝π－－＝.由＝，得c＝2b＝2.2．在锐角△ABC中，设x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，则x，y的大小关系为A．x≤yB．xyD．x≥y答案：C　y－x＝－sinA·sinB＋cosA·cosB＝co

2、s(A＋B)，由题意可知A＋B>90°，∴cos(A＋B)<0，∴y

3、再由余弦定理得BC2＝162＋552－2×16×55×cos60°＝2401.∴BC＝49.5．△ABC的周长为20，面积为10，∠A＝60°，则BC的长为A．5B．6C．7D．8答案：C　设AB的对边为c，BC的对边为a，AC的对边为b.由题意，得bc·sinA＝10，∴bc＝40.又a＋b＋c＝20，∴b＋c＝20－a.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos60°＝(b＋c)2－3bc＝(20－a)2－3×40，即a2＝(20－a)2－120，解得a＝7.6．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0且a＝，cosA＝，则三角形的面积是A.B．28C．4D．5

4、答案：A　由b2－bc－2c2＝0，可得(b－2c)(b＋c)＝0，可得b＝2c，又因为a2＝b2＋c2－2bccosA，则可得7＝4c2＋c2－2×2c×c×，解之，得c＝.所以b＝，S△ABC＝×××＝.7．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形答案：B　∵cos2＝，∴＝，整理可得a＝ccosB，由正弦定理可得sinA＝sinC·cosB，∴sin(B＋C)＝sinC·cosB.∴cosB·sinC＝0，解之得cosB＝0或sinC＝0(舍去)．∴∠

5、B＝.∴△ABC为直角三角形．8．在△ABC中，A·B＝3，△ABC的面积S∈[，]，则A与B夹角的范围是A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]答案：B　设〈A，B〉＝α，∵A·B＝

6、A

7、·

8、B

9、·cosα＝3⇒

10、A

11、·

12、B

13、＝，又S＝·

14、A

15、·

16、B

17、·sin(π－α)＝··sin(π－α)＝tanα，而≤S≤⇒≤tanα≤⇒≤tanα≤1⇒≤α≤.9．在△ABC中，已知∠A＝60°，b＝4，为使此三角形只有一个，a满足的条件是A．0

18、a＝bsinA或a≥b，即a＝b或a≥4.10．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，若△ABC的面积S＝c2－(a－b)2，则tan等于A.B.C.D．1答案：B　由题意可知S＝c2－(a－b)2＝c2－a2－b2＋2ab＝2ab－2abcosC＝absinC，∴sinC＋4cosC＝4，即2sin·cos＋4[2cos2－1]＝4，即＝8，得＝8，得tan＝.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝3

19、0米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝__________.答案：15　由已知可得∠DBC＝135°，在△ABC中，由正弦定理，可得＝，∴BC＝＝＝15.∴AB＝BC·tan60°＝15×＝15.12．飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000m，到达B点，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为__________．答案：5000m　如图，AB＝10000，∠A＝30°，∠ABC＝180°－75°＝105°，∠ACB＝45°，则BC＝＝5000.13．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，

20、且AB＝1