高中数学第一章解三角形单元检测（b卷）新人教b版必修5

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1、第一章解三角形单元检测（B卷）-、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.在中，日=人，b=卡九,*=45°,则满足此条件的三角形的个数为（）.A.0B.1C.2D.无数2.△加疋的边长分别为AB=1,BC=5,以=6,则丽•荒的值为（）.A.19B.18C.36D.383.在△磁中，已知昇匕〃长2,叫长2,且最大角的正弦值是亍,面积是（）.A.%B.15C.2"D.站的44444.在屮，已知下列条件解三角形，其屮有唯一•解的个数为（）®ZJ=60°,a=V3,Z?=l；②ZJ=30°,日=1,b=2；③Zt4=30°,$=6,q

2、=10；④Zy4=30°,c=10,<3=10.A.0B.1C.2D.375.在中，甘一be—2d=0,a=a/6,cosA=—f则△/!%的面枳S等于（）.8A.JB.Jl5C.2D.326.已知的三边长分别为AB=yJa2+b2,AC=如+（2,BC=松+圧,其中日，方，q为正实数，则△/力是（）.A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上情况均有可能7.（山东高考模拟）在△初C中，ZJ,Z7?,ZC的对边分别为日，b,c,若（a+c-Z?2）tanB=yfiac,则Z〃的值为（）.C.8.A.C.9.兀亠5兀一或一66D.设Q,0

3、是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（tanatan0V1B

4、杳3D.-444二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.在中，sinA:sinBsinC=2：3：4,则ZB=__.12.在厶肋C屮，ZB,ZQ对应的边分别为臼，b,c,若而•疋=BABC=1,那么c=.13.在△/!%中，BC=3,AB=2,且竺一=兰（亦+1）,则Z/=sinB514.（课标全国高考，理16）在中，ZB=60°,AC=>/3,则力〃+2%的最大值为•15.（10分）如图，为了测量河对岸力，〃两点间的距离，在河的这边测得6Z?=—km,2ZADB=ZCDB=30°,ZMZ=60。，ZACB=45Q,求E两点

5、问的距离.16.（10分）在中，日，b,c是三个内角的对边，己知l}+c=a+bC.（1）求Z/的大小；（2）若sin〃sin6=-,判断△血〃的形状.417.（10分）（辽宁高考，文17）/ABC的三个内角Z/I,乙B,ZC所对的边分别为日，b,日sinAsinB+bcos2A=41a.⑴求°；a⑵若

6、某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60。的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点〃处望见塔的底端〃在东北方向上，已知沿途塔的仰角ZAEB=a,。的最大值为60°.（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角。最大时，走了几分钟；（2）求塔的高A参考答案1.答案：A解析：由亠=—L得sinB=V3sin45°=V3x—x—>1,:.AB不存在，即sinAsinB22不存在.2.答案：A3.答案：A4.答案：D解析：由正弦定理知，对于①，sin3=—=—，且力v臼，a2・・・Z〃=30°,ZC=90°,q=2,只有一解；对于

7、②，sinB=,・・・Z〃=90°,Zr=60°,c=观,只有一解；对于④，：•日=Q=10,.Z6=30°,Z〃=120°,&=10^3,只有一解，故选D.5.答案：A解析：VZ72-Z?c-2c=0,・・・（〃一2q）（方+c）=0.・・・〃+cH0,„7Z?—2c=0,:・b=2c,/.6=c+4c~2c•2cX—,8c=2,b=4,/.S=—hcsinA-.226.答案：C解析：•・％X+〃62—〃62=2/>o,可知cos龙>0,・・・Z〃为锐角，同理可知ZB,ZQ为锐角.7.答案：D&答案：D9.答案：A解析：由题意可知尢片68

8、,SPN=20°,Z/V=45°,十…心PMNM由正弦定理知=,sin45°sinl20°R・・・MN=68x—xV2=34^6,2・・・速度为竺於