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《2019-2020年高一下学期第二次月考考试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰城中学xx学年下学期高一第二次考试卷数学（B卷）2019-2020年高一下学期第二次月考考试数学试题含答案一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。)1．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2.如右图，正六边形ABCDEF中，=（）A.B.C.D.3．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个4.在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且
2、OC
3、=2，若，则,的值是A，1B1，C，1D1，5.若函数y=Asi
4、n(ωx+φ)(A>0,ω>0,
5、φ
6、<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0(O为坐标原点),则A等于()A．B.πC.πD.π第5题图6.已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=（）A．2B．3C．4D．57．在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为()A.B．2C．5D．108．已知
7、a
8、＝2
9、b
10、≠0，且关于x的方程x2＋
11、a
12、x＋a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A.B.C.D.9．在矩形ABCD中，，设，则=（）A．B．C．D．10.已知｜a｜=1,｜b｜=2
13、,a垂直于(a+b),则a,b的夹角为()A.．πB.πC.πDπ二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11.已知A(2,3),B(4,-5),P(1,2)则过点且方向向量为的直线方程为.12.已知向量夹角为,且;则13．知P是ABC内一点，且满足：，记、、面积分别为则=.14．已知向量与的夹角为120°，且
14、
15、＝3，
16、
17、＝2.若A＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________．15.设向量的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）如图，是以
18、向量为边的平行四边形，又，，试用表示17．（本小题满分12分）设，是二个不共线向量，且，，.（1）证明：A、B、D三点共线（2）若，且B、D、F三点共线，求K的值.18.（本小题满分12分）已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.19．（本小题满分13分）已知是同一平面内的三个向量，其中⑴若，∥，求的坐标及；⑵若，且与垂直，求与的夹角。20.（本小题满分13分）若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点D，设，求的值.21.（本小题满分14分）在
19、直角三角形ABC中,∠=,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与的夹角取何值时,BPCQ的值最大?并求出这个最大值.参考答案一．DDCAB,BCBCC二．11.4x+y-6=012.13.3:1:214.7/1215.2三．16.17.．（1）解：证明：与有公共点，A、B、D三点共线（2）B、D、F三点共线，存在实数，使助又不共线18.解：(1),当c=5时，(2)若A为钝角，则AB﹒AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)19.（1）（2，4）或（-2，-4）NACBOM（2）2
20、0.解（1）由可知M、B、C三点共线如图令即面积之比为1：4（2）由由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线21.解:方法一,如图∵⊥,∴·=0.∵=-,=-,=-,∴·=(-)·(-)=·-·-·+·=-a2-·+·=-a2+·(-)=-a2+·=-a2+a2cosθ.故当cosθ=1,即θ=0,与的方向相同时,·最大,其最大值为0.方法二:如图以直角顶点A为坐标原点,两直角边所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系.设
21、AB
22、=c,
23、AC
24、=b,则A(0,0),B(c,0),C(0,b),且
25、PQ
26、=2a,
27、BC
28、=a.设点P的坐标为(x,y),则
29、Q(-x,-y).∴=(x-c,y),=(-x,-y-b),=(-c,b),=(-2x,-2y).∴·=(x-c)(-x)+y(-y-b)=-(x2+y2)+cx-by.∵cosθ=,∴cx-by=a2cosθ.∴·=-a2+a2cosθ.故当cosθ=1,即θ=0,与的方向相同时,·最大,其最大值为0.
