2019-2020年高一下学期第三次月考考试数学试题

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1、2019-2020年高一下学期第三次月考考试数学试题一.选择题(本题共12小题,每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．2．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量4．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B.C.D.5．已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.6.

2、从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”A.是互斥事件，也是对立事件B.不是互斥事件，但是对立事件C.不是互斥事件，不是对立事件D.是互斥事件，不是对立事件7．下列命题中正确的（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D），则8．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.9.在右图所示的程序框图中，若输入x＝28，则输出的k=A．4B．3C．2D．510.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ

3、<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　)A．－B．－C.D．－11．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

4、a＋b－c

5、的最大值为(　　)A.－1B．1C.D．212.有两项调查：①某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项调查宜采用的抽样方法是A.调查①采用系统抽样法，调查②采

6、用分层抽样法B.调查①采用分层抽样法，调查②采用系统抽样法C.调查①采用分层抽样法，调查②采用抽签法D.调查①采用抽签法，调查②采用系统抽样法二.填空题(本题共4小题每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．)13．已知

7、a

8、＝

9、b

10、＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为______．14．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____．15．一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5

11、，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为_______________．16.在边长为1的正三角形ABC中，设，，则______.三.解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知（1）化简（2）若,求的值18.（本小题满分12分）已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．19.（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种已）进行田间实验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另

12、外n小块地种植品种乙。（1）假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率。（2）实验时每大块地分成8小块，即n=8，实验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm）如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？附：样本数据x,x,…x的样本方差s=[(x-)+(x-)+….+(x-)]，其中为样本平均数。20.（本小题满分12分）已知向量，其中，函数的最小正周期为。（1）求；

13、（2）求函数的单调递增区间。(3)如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值.21.（本小题满分12分）将一张足够大的纸，第一次对折，第二次对折，第三次对折，…，如此不断地对折27次，这时纸的厚度将会超过世界第一高峰的高度，请完成下面的程序框图，并用算法语句描述算法。（假设10层纸的厚度为0.001m）(设用变量n来表示纸的层数，用h来表示纸的厚度)填空①___________________________②____________________________③22.（本小题满分12分）已知=（1-cosx,2sin）,=(1+cosx,2cos

14、)（1）若f(x)=2+sinx-,求f(X)的表达