2019-2020年高二上学期第三次月考考试理科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考考试理科数学试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．平行或异面C．相交或异面D．异面2．“a+b=-2”是“直线x+y=0与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件3．已知命题，方程有解，则为（）A．，方程无解B．≤0，方程有解C．，方程无解D．≤0，方程有解4．一个圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A．B．C．1D．25．抛物线的焦点F，直线与轴的交点为与C的交点为Q，且，则抛物线C的

2、方程为（）A．B．C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）（A）81（B）90（C）（D）7．设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（）A．B．C．D．8．如图所示，在斜三棱柱中，,则在平面ABC上的射影H必在（）A．直线BC上B．直线AB上C．直线AC上D．内部9．已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）

3、（D）10．已知四面体中,，，,平面PBC,则四面体的内切球半径与外接球半径的比（）A．B．C．D．11．定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为（）A．10B．11C．12D．1312．若椭圆和圆（为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为_________14．已知方程表示椭圆，求的取值范围．15．已知条件，条件，且的一个充分不必要条件是，则的取值范围是。16．已

4、知实数，直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为，则的值为三、解答题（共70分）17．(本小题满分10分)已知p：“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”；q：命题“∀x∈[1,2]，x2－m≤0”，若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围．18．（本题满分12分）如图,在直角梯形中，，，，点为中点．将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示．（1）在上找一点,使平面；（2）求点到平面的距离．19．（本题满分12分）已知圆C：，问是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。20．（本小题满分12分）如图，四棱柱的

5、底面是平行四边形，且，，,为的中点,平面．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若,试求二面角的余弦值．21．（本题满分12分）已知过点A(-4，0)的动直线l与抛物线G：相交于B,C两点。当直线l的斜率是时，(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求实数b的取值范围．22．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（I）求椭圆的方程；（II）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点（两点均不在坐标轴上），且使得直线的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．xx高二年级第三次月考数学试卷答题卡（理科

6、）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）xx高二年级第三次月考数学试卷（理科）答案1-12BDABCCDBDCBC13、14、15、16、17．解：∵命题p为真命题的充要条件是，即，∴或．………………………………3分命题q为真命题的充要条件是≥4………………………………6分若pq为真，pq为假，则p，q一真一假若p真q假得若q真p假得∴实数m的取值范

7、围为或……………………………10分18、（1）F为CD的中点（2）h=19、或20．试题解析：（Ⅰ）依题意∴是正三角形，，-------------3分∵⊥平面，平面，平面-------------5分平面，∴平面平面．-------------6分（Ⅱ）连接，由题可知，又，故-------------7分故以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，则，，，，故设面的一个法向量，则，令，则，，-------------9分同理可求出面的一个法向量-