2019-2020年高二上学期第三次月考考试文科数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考考试文科数学试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交或异面D．平行或异面2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A．B．或C．D．以上都不对3．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．或C．D．或4．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．5．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）A．B．4C．D．26．以双曲线右焦点为圆心，则该双曲线渐近线相切的圆的方

2、程是（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．9．在三棱锥中，侧面、侧面、侧两两互相垂直，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（）A．B．C．D．10．设分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线右支于两点．若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点作直线交抛物线准线于点，为直线与抛物线的一个交点，且满足，则等于（）A．B．C．D．12．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为2，以双曲线的实轴为

3、直径的圆记为圆，过点作圆的切线，切点为，则以为焦点，过点的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（﹣2，0），点B（2，）在椭圆C上，则椭圆C的方程为　　．14．如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是．（1）；（2）；（3）四面体的体积为．15．已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），若，则的最小值是___________．16．已知抛物线的准线与曲线交于点为抛物线焦点，直线的倾斜角为，则_________．三

4、、解答题（共6个小题，共70分）17．（本题满分10分）已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．（1）求圆C的方程；（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M,N两点，且，求m的值．18．（本题满分12分）已知方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）求的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的渐近线方程．19．（本题满分12分）已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为.（1）求几何体的表面积；（2）若点在线段上，且，求线段的长．20．（本题满分12分）如图,在直角梯形中，，，，点为中点．将沿折起,使

5、平面平面,得到几何体,如图所示．（1）在上找一点,使平面；（2）求点到平面的距离．21．（本题满分12分）已知直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分．（1）求直线的方程；（2）抛物线上是否存在点和，使得关于直线对称?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．22．（本题满分12分）已知椭圆：，其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长．（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，且点，判断能否为常数？若能，求出该常数，若不能，说明理由．xx高二年级第三次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910

6、1112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）xx高二年级第三次月考数学（文科）答案一、选择题DBBBACBDAACC二、填空题13．14．（2）（3）15.16.2三、计算题（共6个小题，共70分）17．(1)设圆心C（a，2a），由题意得（a-3）2+（2a-2）2=（a-1）2+（2a-6）2，解得a=2，∴C（2，4），∴r2=（2-3）2+（2×2-2）2=5，∴圆C的方程为：（x-2）2+（y-4）2=

7、5．(2)m=-7.5或-12.5．18．（1）；（2）或．试题解析：（1）双曲线方程为，∴，，∴．（2）椭圆焦点，∵双曲线的，，∴，解得或．当时，，，渐近线方程：，当时，，，渐近线方程：．19．（1）；（2）.试题解析：（1）.，设的中点H，所以表面积（2）在平面中作交于，过作交于点，则.因为，而，又，且.∽.为直角梯形，且高.20．I）证明见解析；（II）．试题解析：（I）取的中点,连结在中,,分别为的中点为的中位线平面,平面平面（II）平平面平面且平